1．在平面直角坐标系中，点（－3，2）在    （    ）

A．第一象限                    B．第二象限             C．第三象限      D．第四象限

2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是    （    ）

A                 B               C                 D

3．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是    （    ）

A．5                        B．6                         C．7                         D．8

4．方程的解是    （    ）

A．                                 B.

C.                                   D.

5．如果x：y=2：3，则下列各式不一定成立的是    （    ）

A.              B.              C.                  D.

6．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于    （    ）

A．35°                   B．40°                      C．45°                  D．55°

7．下列说法正确的是    （  ）

A．有两个角为直角的四边形是矩形

B．矩形的对角线互相垂直

C．等腰梯形的对角线相等

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

8．如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为    （    ）

A. （0，0）                B.                 C.           D.

9．点、点是一次函数y=－4x+3图象上的两个点，且x₁<x₂，则y₁与y₂的大小关系是    （  ）

A．               B．           C．                 D.

10．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是    （    ）

A．1：1                   B．1：2                     C．1：3                   D．1：4

11．矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为    （    ）

A．1                        B．2                         C．                        D.

12．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是    （    ）

A．10                       B．16                     C．18                        D．20

13．函数中，自变量x的取值范围是           ．

14．如图，在菱形ABCD中，已知∠ABD=20°，则∠C的大小是         .

15．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是      ．

16．如图，在△ABC中，P是AC上一点，连结BP，请你添加一个条件，使△ABP∽△ACB．你添加的条件是        ．

17．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为         ．

18．如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是          ．

19．（5分）用配方法解一元二次方程：

20．（5分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过O点作直线EF并交AD于点E、交BC于点F，求证：OE=OF.

21．（5分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．

求证：（1）△ABD∽△DCB；

（2）BD²=AD?BC．

22．（5分）已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

23．（6分）学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC．”的证明方法时，提出了如下三种思路：

思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；

思路2：过上底的两个顶点分别作下底的垂线，转化为直角三角形和矩形；

思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．

请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．

24．（6分）已知：如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形。连结BG，DE．

（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

25．（7分）两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD并取BD的中点M，连结ME、MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．

26．（7分）我们给出如下定义：如图1所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边，

（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称           ；

（2）如图2，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请你画出两个以格点为顶点，OA、OB为边的筝形四边形OAMB；

（3）如图3，在筝形ABCD中，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC＝30°，

求证：2AB²=BD²．

   图1                                             图2                                           图3