2009年广元市初中毕业生学业及高中阶段学校招生考试
数学试卷
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
第Ⅱ卷（选择题 共15分）
一、选择题（本大题共5小题。每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．一个数的相反数是8，这个数是 （ ）
A．
B．
C．8 D．－8
2．如图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其俯视图为 （ ）
3．要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜于采用的是 （ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
D．频数分布直方图4．函数
与
在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
5．如图，半径为5的⊙P与
轴相交于M（0，－4），N（0，－10）两点，则圆心P的坐标为 （ ）
A．（5，－4） B．（4，－5） C．（4，－7） D．（5，－7）
第Ⅱ卷（非选择题 共105分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案填在题中横线上）
6．计算：
__________．
7．命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是________________________．
8．分解因式：
_____________．
9．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠AOB=56°，则∠C的度数为___________．
10．函数
的取值范围是_______________．
11．三组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是____________
12．若反比例函数
的图象经过（
，3），（2，6）两点，则与
的大小关系是
_______________
13．在△ABC中，∠A，∠B为锐角，若|tanA－1|+（
－cosB）=0，则∠C=__________
14．王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜．那么这二人中获胜可能性较大的是___________．
15．一个圆锥的侧面展开图是半径为
三、解答题（本大题共9小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分7分）
先化简，再求代数式的值．
，其中
，
．
17．（本小题满分7分）
解不等式组
，并写出它的整数解．
18．（本小题满分8分）
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：
（1）△AFD≌△CEB．
（2）四边形AECF是平行四边形．
19．（本小题满分8分）
A村与B村两地之间有条河，原来从A村往返于B村需要经过桥CD，走折线A一D―C―B或B―C―D―A。在“文明新村”建设中，两村共同在河上又新建了与CD同样长度的桥EF，可直接沿直线AB从A村往返于B村．已知AD=
，
）
20．（本小题满分8分）
湿地公园计划在园内坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2 000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如下表：
品种
单价（元／棵）
成活率
劳务费（元／棵）
A
20
99％
4
B
15
95％
3
设购买A种树苗
棵，造这片林的总费用为元，解答下列问题：
（1）写出（元）与（棵）之间的函数关系式及的取值范围．
（2）假设这批树苗种植后刚好成活1980棵，则造这片林的总费用需多少元?
21．（本小题满分9分）
某公司在旅行社预订了去海南、云南、九寨沟三地考察观光旅行线路。现将相关信息绘制成如下两个图表：
旅行线路
价格（元／人）
海南
1 600
云南
九寨沟
1 000
请回答下列问题：
（1）其中预订了去海南线路的有_________人；去云南线路的人数占全部线路人数的_________％．
（2）公司决定采用随机抽签的方式把这三条线路分配给100名职工去旅行，在不知道任何情况的条件下，每人抽一个写有旅行线路的签（假设所有签形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问职工小李抽到去九寨沟线路旅行的概率是_________
（3）若去云南线路所有人的总款数占全部线路总款数的
，试求每人去云南线路旅行的价格．
22．（本小题满分9分）
某单位现有480套旧桌椅需要请木工师傅进行修理．甲师傅单独修理这批桌椅比乙师傅多用10天；乙师傅每天比甲师傅多修8套；甲师傅每天修理费80元，乙师傅每天修理费l20元．请问：
（1）甲、乙两个木工师傅每天各修桌椅多少套?
（2）在修理桌椅过程中，单位要指派一名工作人员进行质量监督，并发给他每天10元的交通补助．现有以下三种修理方案供选择：
①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．
你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明．
23．（本小题满分9分）
如图，AB是⊙O的直径，CB=CD，AC与BD相交于F，CF=2，FA=4．
（1）求证：△BCF∽△ACB．
（2）求BC的长．
（3）延长AB至E，使BE=BO，连接EC，试判断EC与⊙O的位置关系，并说明理由。
24．（本小题满分l0分）
在平面直角坐标系
中，把矩形AOCB绕点A逆时针旋转
角，得到矩形ADEF，设AD与BC相交于点G，且A（－9，0），C（0，6），如图甲．
（1）当=60°时，请猜测△ABF的形状，并对你的猜测加以证明．
（2）当GA=GC时，求直线AD的解析式．
（3）当=90°时，如图乙．请探究：经过点F，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形ADEF的对称中心H，并说明理由．
