2008-2009学年度淄博市高青第二学期初三期中阶段性检测
数学试卷
第Ⅰ卷 选择题部分
一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代号填在第Ⅱ卷相应表格内)
1.等腰三角形底边上的高与底边的比是1∶2,则它的顶角等于
A.90° B.60° C.120° D.150°
2.下列方程中,是一元二次方程的是
A. B.
C. D.
3.下列给出的条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是
A.AB∥CD,AD = BC B.∠B = ∠C,∠A = ∠D
C.AB =AD, CB = CD D.AB = CD,AD = BC
4.△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,CD⊥AB于点D,若BC=a,则AD等于
A.a B.a C.a D.a
5. 已知,则的值为
A.2007 B.
6.等腰梯形两底差的一半与它的高之比为1∶1,那么这个梯形的一个底角等于
A.75° B.60° C.45° D.30°
7.关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为
A.1 B.-1 C. 1或 D.
8.如下图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是
A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC
9.用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时,方程可变形为
A.(x ? )2 = B.(x ? )2 =
C.(x ? )2 = D.(x ? )2 =
10.已知矩形的周长为p,对角线长为d,那么矩形的长与宽之差为
A. B.
C. D.
11.一列列车速度较原来提高了26千米/时,现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时,已知甲乙两站的路程是312千米,若设列车提速前的速度是x千米/时,则根据题意所列方程正确的是
A.-=1 B.-=1
C. -=1 D.-=1
12.如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,则PQ+PR的值是
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分;只要求填最后结果)
13.已知方程的一个根是1,则另一个根是 .
14.等腰直角三角形一条直角边的长为1cm,那么它斜边长上的高是______cm.
15.在平行四边形中,、、的长度分别为、、,则平行四边形的周长是_____________.
16.若方程的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是 .
17.A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD; ②AB=CD; ③BC∥AD; ④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 种.
三、解答题:(本大题共6小题,共52分;请写出必要的文字说明、证明或解答步骤)
18.(本题满分8分)按要求解下列方程:
(1)(直接开平方法) (2)(用配方法)
19.(本题满分8分)已知:如图,AD与BC相交于点O,,.
求证:(1);
(2)△AOC≌△BOD.
20.(本题满分8分)已知连续两个奇数之积是143,求这两个奇数.
21.(本题满分8分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克. 经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6 000元,那么每千克应涨价多少元?
22.(本题满分10分)如下图,某农科站有一块长方形试验田,面积为1200m2,现要将其分成A,B,C,D四个区,其中A区为正方形,C区的长为30m,宽为20m,那么A区的面积是多少m2?
23.(本题满分10分)在正方形的对角线上取一点,使,过作交于.
(1)求证:;
(2)求的度数.