1．-的相反数是  

    A．-2            B．2            C．-            D．

2．2009年北京启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计北京市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是  

   A．51.8×10⁹     B．5.18×10¹⁰     C．0.518×10¹¹      D．518×10⁸   

3．如图，已知AB∥CD，点E在CD上，BC平分∠ABE，若∠C=25°，则∠ABE的度数是  

A．12.5°         B．25°           C．50°           D．60°

4．在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为 

A．4，3         B．3，5          C．4，5           D．5，5

5．若两圆的半径分别为和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是 

A．内含         B．内切          C．相交           D．外切

6．袋子中有5个红球，3个蓝球，它们只有颜色上的区别.从袋子中随机取出一个球，取出蓝球的概率是 

A．           B．             C．            D．

7．把代数式分解因式，下列结果中正确的是   

A．    B．       C．      D．

8．下图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒, 则所围成的三棱柱纸筒可能是   

A                B                 C                 D

9．若实数x, y满足，则代数式xy-x²的值为       .  

10．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3）, 则k=       .   

11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为       ．

12．如图，在平面直角坐标系xoy中, A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线C_n（n=1, 2, 3, 4, …） 的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C₂的顶点坐标为      ; 抛物线C₈的顶点坐标为       . 

13．计算：.

14．解不等式组：

15．已知：如图，点B、E、F、C在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠CED．

求证： AF＝DC．

16．计算：.

17．已知直线l 与直线y=-2x+m交于点（2，0）, 且与直线y=3x平行，求m的值及直线l的解析式.

18．如图，在梯形ABCD中, AB//DC, ∠D=90°, ∠ACD=30° ,AB=12, BC=10, 求AD的长.

19．如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.

20．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为94%.  根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题：

（1）D型号种子数是          粒；

（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200 000粒，估计能有多少粒种子会发芽.

21．甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点200本图书与乙同学清点300本图书所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本，求甲同学平均每分钟清点图书的数量．

22．我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点。例如：如图1,平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点.    

图1

（1）如图2，已知平行四边形ABCD, 请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；

（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S₁, S₂, S₃, S₄四者之间的等量关系（S₁, S₂, S₃, S₄分别表示△ABP, △CBP, △CDP, △ADP的面积）：

① 如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是     ；

② 如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是          .

五、解答题（本题共22分, 第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23．已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax²-bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1.

   （1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；

   （2）求代数式的值；

（3）求证：关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0 ②必有两个不相等的实数根.

24．在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流.

原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB=90° , ∠ABC=45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA=DB,  EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.

小慧同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问

题得解.

小东同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.

小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.

请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：

（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；

（2）如图2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原问题中的其他条件不变，你在

（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

（3）如图3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC, 原问题中的其他条件不变，你在（1）中

得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.

25．已知抛物线经过点 A （0, 4）、B（1, 4）、C （3, 2），与x轴正半轴交于点D.

   （1）求此抛物线的解析式及点D的坐标；

   （2）在x轴上求一点E, 使得△BCE是以BC为底边的等腰三角形；

   （3）在（2）的条件下，过线段ED上动点P作直线PF//BC, 与BE、CE分别交于点F、G，将△EFG沿FG翻折得到△E¢FG. 设P（x, 0）, △E¢FG与四边形FGCB重叠部分的面积为S，求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围.