2009年聊城市莘县初三春季诊断性检测(二)
数学试卷
说明:满分120分,考试时间120分钟。
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
2.如果代数式的值为18,那么代数式的值为
A.28 B.-
3.是下列哪个不等式组的解集
A. B. C. D.
4.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOD=100°,则∠BOD等于
A.20° B.40° C.50° D.80°
5.为了美化校园,同学们要在一块正方形空地上种上草,他们设计了以下四种图案,阴影部分为绿化部分,其中一个图案的绿化面积与其它图案的绿化面积不相等的是
6.若抛掷一枚硬币3次,则掷出3次正面都朝上的概率是
A. B. C. D.
7.下表及下图是护士统计的一个病人一天的体温变化情况:
时间
6:00
10:00
14:00
18:00
22:00
体温(℃)
37.6
38.3
38.0
39.1
37.9
通过图表,估计这个病人16:00时的体温是
A.
8.下列判断中,正确的有
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②四个角相等的菱形是正方形;
③对角线相等的四边形是矩形;
④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如下图,若用表示1个立方体,用表示2个立方体叠加,用表示3个立方体叠加,那么图中由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察。可画出的平面图形是
10.如下图,天平右盘中每个砝码的质量为
11.如下图,PA、PB为圆O的两条切线,A、B为切点,∠APB=120°,OP=10。则弦AB的长为
A.
B.
12.已知力F所做的功W是15焦,则表示力F与物体在力的方向上通过的距离的函数关系()的图像大致为
二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分。只要求填写最后结果)
13.三鹿牌婴幼儿配方奶粉事件发生后给经销商造成巨大经济损失,经初步统计,仅给山东省170余家经销商造成的损失总金额就在6000万元以上,将6000万用科学记数法表示为:__________。
14.已知等腰三角形的两条边长为
15.关于的方程的解为正数,则的取值范围为:__________。
16.在原有的实数运算法则中,我们定义一种新运算符号“”,其运算规则为,则__________。
17.如下图,P是反比例函数图像在第二象限中的一点,且矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的关系式是:__________。
三、解答题(本题共8个题,满分69分)
18.(本题5分)计算:
19.(本题8分)先化简,再求值:
,其中是的整数。
20.(本题8分)为了提高防洪能力,某县计划改造沿江某段的防洪大堤。现有甲、乙两个工程队,已知甲队独做比乙队独做多用60天完成,若甲队独做30天,甲、乙两队再合做20天恰好完成。
(1)求乙队独做需要多少天完成;
(2)若甲队独做一天的费用为4000元,乙队独做一天的费用为9800元,从节约资金考虑,应选择哪一个工程队?
21.(本题8分)如下图,给出五个等量关系:①AD=BC; ②AC=BD; ③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的命题(只需写出一种情况),并加以证明。
已知:
求证:
证明:
22.(本题8分)今年5月4日,某中学组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并作了如下图所示的直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的图解答下列问题:
(1)九年级一班有多少学生?
(2)补全直方图;
(3)若九年级共有800名学生,估计该年级去敬老院服务的人数。
23.(本题8分)
24.(本题12分)如下图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。
(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,请问DE、AD、BE有怎样的数量关系?并加以证明。
25.(本题12分)如下图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C。
(1)判断CD是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)若CE=2CB=4,求⊙O的半径。