2009年湖南省邵阳市毕业学业水平考试
数学试卷
温馨提示:
(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分为120分。
(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。
(3)请在答题卡上作答,答在本试题卷上无效。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有 是一项符合题目要求的)
1、是接近的整数是 ( )
A.0 B.
2、下列运算正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
3、不等式组的解集在数轴上可以表示为 ( )
A. B. C. D.
4、在平面直角坐标系中,函数y=-x+1的图像经过 ( )
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
5、下列图形是轴对称图形是 ( )
A. B. C. D.
6、如图AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,,A为切点,连结BC交圆O于点D,连结AD,若∠ABC=45,则下列结论正确的是 . ( )
A.AD=BC B.AD=
AC
C.AC>AB D.AD>DC
7、数据3、1、x、-1、-3的平均数是0,则这组数据的方差是 ( )
A.1 B.
8、如图将Rt△ABC(其中∠B=34,∠C=90
)绕A点按顺时针方向旋转到△AB
A.56
B.68
C.124
D.180
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
9、-2的绝对值是__________
10、受甲型H1N1流感的影响,猪肉价格下降了30%,设原来猪肉价格为a元/千克,则现在的猪肉价格为___________元/千克。
11、晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为______。 12、如图AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点,EP平分∠AEF,过点F作
FP⊥EP,垂足为P,若∠PEF=30,则∠PFC=__________。
13、请你给x选择一个合适的值,使方程
成立,你选择的x=________。
14、为了解09届本科生的就业情况,今年3月,某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查截止3月底,参与网络调查的12000人中,只有4320人已与用人单位签约。在这个网络调查中,样本容量是_________。
15、如图点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点连结AE、CE,请找出图中一对全等三角形为_____________________。
16、如图所示的圆锥主视图是一个等边三角形,边长为2,则这外圆锥的侧面积为______(结果保留π)。
三、解答题(本大题有3个小题,每小题6分,共18分)
17、如图,沿矩形的一条对角线剪开,将得到的两个直角三角形的最短边重合(两个三角形分别在重合边所在直线的两侧),能拼成几种平面图形?画出图形。
18、已知M=、N=
,用“+”或“-”连结M、N,有三种不同的形式,M+N、M-N、N-M,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中x:y=5:2。
19、如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD.
(1)求∠ABC的度数
(2)求证:△CAF为等腰三角形。
四、应用题(本大题有4个小题,每小题8分。共32分)
20、下图是一个反比例函数图像的一部分,点A(1,10),B(10,1),是它的端点。
(1)求此函数的解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。
21、下图(一)是一张关于“2009年中央政府投资预算”的新闻图片,请你根据图给出的信息,回答下列问题:
(1)今年中央政府总投资预算为多少元?(用科学计数法,保留4位有效数字)
(2)“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少?
(3)小明将图(一)中的扇形统计图转换成图(二)所示的条形统计图,请在图(二)中将相应的项目代码填在相应的括号内;
(4)从图(一)中你还能得到哪些信息?(写一条即可)
22、如图家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班,路线为A→B→C→D,因西湖桥维修封桥,,他只能改道经临津门渡口乘船上班,路线为A→F→E→D,已知BC//EF,BF//CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=
温馨提示:sin370 ≈0.60,cos370≈0.80,tan370≈0.75.
在进行二次根式去处时,我们有时会碰上如,
,
一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
=
;(一)
=
(二)
=
=
(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简:
=
(四)
(1)请用不同的方法化简。
(2)①参照(三)式得=______________________________________________;
②参照(四)式得=_________________________________________。
(3)化简:。
六、综合题(本大题共12分)
25、如图直线l的解析式为y=-x+4, 它与x轴、y轴分相交于A、B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M、N两点,运动时间为t秒(0<t≤4)
(1)求A、B两点的坐标;
(2)用含t的代数式表示△MON的面积S1;
(3)以MN为对角线作矩形OMPN,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2;
①当2<t≤4时,试探究S2 与之间的函数关系;
②在直线m的运动过程中,当t为何值时,S2 为△OAB的面积的?