2009年湖南省邵阳市毕业学业水平考试

数学试卷

温馨提示:

(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分为120分。

(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。

(3)请在答题卡上作答,答在本试题卷上无效。

一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有    是一项符合题目要求的)

1、是接近的整数是                                   (  )

  A.0           B.2          C.4               D.5

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2、下列运算正确的是                     (  ) 

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   A.       B.

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   C.                 D.

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3、不等式组的解集在数轴上可以表示为          (  )

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   A.                  B.                 C.                     D.

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4、在平面直角坐标系中,函数y=-x+1的图像经过         (  )

   A.第一、二、三象限            B.第二、三、四象限

  C.第一、三、四象限            D.第一、二、四象限

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5、下列图形是轴对称图形是                    (  )

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A.                B.             C.            D.

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6、如图AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,,A为切点,连结BC交圆O于点D,连结AD,若∠ABC=45,则下列结论正确的是 .     (  )

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 A.AD=BC              B.AD=AC     C.AC>AB     D.AD>DC

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7、数据3、1、x、-1、-3的平均数是0,则这组数据的方差是     (  )

   A.1                      B.2             C.3            D.4

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8、如图将Rt△ABC(其中∠B=34,∠C=90)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1 C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于(  )

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   A.56                    B.68           C.124       D.180

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二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)

9、-2的绝对值是__________

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10、受甲型H1N1流感的影响,猪肉价格下降了30%,设原来猪肉价格为a元/千克,则现在的猪肉价格为___________元/千克。

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11、晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为______。 12、如图AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点,EP平分∠AEF,过点F作

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FP⊥EP,垂足为P,若∠PEF=30,则∠PFC=__________。

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13、请你给x选择一个合适的值,使方程

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成立,你选择的x=________。

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14、为了解09届本科生的就业情况,今年3月,某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查截止3月底,参与网络调查的12000人中,只有4320人已与用人单位签约。在这个网络调查中,样本容量是_________。

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15、如图点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点连结AE、CE,请找出图中一对全等三角形为_____________________。

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16、如图所示的圆锥主视图是一个等边三角形,边长为2,则这外圆锥的侧面积为______(结果保留π)。

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三、解答题(本大题有3个小题,每小题6分,共18分)

17、如图,沿矩形的一条对角线剪开,将得到的两个直角三角形的最短边重合(两个三角形分别在重合边所在直线的两侧),能拼成几种平面图形?画出图形。

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18、已知M=、N=,用“+”或“-”连结M、N,有三种不同的形式,M+N、M-N、N-M,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中x:y=5:2。

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19、如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD.

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(1)求∠ABC的度数

(2)求证:△CAF为等腰三角形。

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四、应用题(本大题有4个小题,每小题8分。共32分)

20、下图是一个反比例函数图像的一部分,点A(1,10),B(10,1),是它的端点。

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  (1)求此函数的解析式,并写出自变量x的取值范围;

(2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。

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21、下图(一)是一张关于“2009年中央政府投资预算”的新闻图片,请你根据图给出的信息,回答下列问题:

(1)今年中央政府总投资预算为多少元?(用科学计数法,保留4位有效数字)

(2)“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少?

(3)小明将图(一)中的扇形统计图转换成图(二)所示的条形统计图,请在图(二)中将相应的项目代码填在相应的括号内;

(4)从图(一)中你还能得到哪些信息?(写一条即可)

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22、如图家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班,路线为A→B→C→D,因西湖桥维修封桥,,他只能改道经临津门渡口乘船上班,路线为A→F→E→D,已知BC//EF,BF//CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=200米,BC=100米,∠AFB=370,,∠DCE=530, 请你计算小李上  班的路程因改道加了多少?(结果保留整数)

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温馨提示:sin370 ≈0.60,cos370≈0.80,tan370≈0.75.         

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在进行二次根式去处时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

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;(一)

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(二)

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(三)

以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

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还可以用以下方法化简:

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(四)  

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(1)请用不同的方法化简

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(2)①参照(三)式得=______________________________________________;

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   ②参照(四)式得=_________________________________________。

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(3)化简:

六、综合题(本大题共12分)

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25、如图直线l的解析式为y=-x+4, 它与x轴、y轴分相交于A、B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M、N两点,运动时间为t秒(0<t≤4)

  (1)求A、B两点的坐标;

  (2)用含t的代数式表示△MON的面积S1

  (3)以MN为对角线作矩形OMPN,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2

     ①当2<t≤4时,试探究S2 与之间的函数关系;

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     ②在直线m的运动过程中,当t为何值时,S2 为△OAB的面积的

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