1．的绝对值是

A．                     B．                 C．                   D．

2．为积极转化奥运会、残奥会志愿者工作成果，完善和健全志愿者服务体系及长效机制，北京市将力争实现每年提供志愿服务时间11000万小时. 11000万小时用科学记数法表示为

A．万小时                   B．万小时

C．万小时                      D．万小时

3．方程的解是

A．                                     B．

C．或                        D．

4．某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是

   A．13和11                          B．12和13

   C．11和12                          C．13和12

5．如下图，圆锥的高为12，母线长为13，则该圆锥的侧面积等于

A．              B．                         C．                D．

6．如图，△ABC内接于⊙O，∠C =45°，AB=2，则⊙O的半径为

A．1                   B．          C．2                      D．

7．把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽取一张卡片，记下数字后放回，再随机从中抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率是

A．               B．          C．                  D．

8．如下图，在直角梯形中，∥，，，AD＝2cm，动点P、Q同时从点出发，点沿BA、AD、DC运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点到达点时，点正好到达点．设P点运动的时间为，的面积为．

下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是

A．                  B．                  C．                  D．

第Ⅱ卷 （填空题和解答题，共88分）

9．计算：＝               .

10. 因式分解：                  ．

11．如下图，中，，平分交AC于点D，若CD=6，则点D到AB的距离为            ．

12．已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且m<5，则整数m的值为             .

13．（本小题5分）

计算：― tan30° ÷ ＋.

14．（本小题5分）

解方程：.

15．（本小题5分）

先化简，再求值：，其中．

16．（本小题5分）

已知：如下图，AD∥BC，AD＝BC，E为BC上一点，且AE＝AB.

求证：DE＝AC.

17．（本小题5分）

如下图，点在反比例函数的图象与直线交于点，且点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．

18．（本小题5分）

通常情况居民一周时间可以分为常规工作日（周一至周五）和常规休息日（周六和周日）. 居民一天的时间可以划分为工作时间、个人生活必须时间、家务劳动时间和可以自由支配时间等四部分. 2008年5月，北京市统计局在全市居民家庭中开展了时间利用调查，并绘制了统计图：

图①

图②

（1）由图①，调查表明，我市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比为     

（2）调查显示，看电视、上网、健身游戏、读书看报是居民在可自由支配时间中的主要活动方式，其中平均每天上网占可自由支配时间的12%，比读书看报的时间多8分钟. 请根据以上信息补全图②；

（3）由图②，调查表明，我市居民在可自由支配时间中看电视的时间最长. 根据这一信息，请你在可自由支配时间的利用方面提出一条建议：___             ____________.

19．（本小题5分）

如下图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，CD＝4，∠ACB＝∠D，，求梯形ABCD的面积.

20．（本小题5分） 

改革开放30年来，我国的文化事业得到了长足发展，以公共图书馆和博物馆为例，

1978年全国两馆共约有1550个，至2008年已发展到约4650个. 2008年公共图书馆的数量比1978年公共图书馆数量的2倍还多350个，博物馆的数量是1978年博物馆数量的5倍. 2008年全国公共图书馆和博物馆各有多少个？

21．（本小题5分）

响应“绿色环保，畅通出行”的号召，越来越多的市民选择乘地铁出行，为保证市民方便出行，我市新建了多条地铁线路，与旧地铁线路相比，新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加，已知原楼梯BD长20米，在楼梯水平长度（BC）不发生改变的前提下，楼梯的倾斜角由30°增大到45°，那么新修建的楼梯高度将会增加多少米？

（结果保留整数，参考数据：，）

22．（本小题7分）

已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O半径的长；

（3）在（2）的条件下，当OE＝3时，求图中阴影部分的面积.

23．（本小题5分）

将图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，

△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.

图①                         图②                 图③

（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；

（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；

（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是     ；

（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是        .

24．（本小题7分）

抛物线与x轴交于A（－1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，－3），抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标；

（3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得S_△PAM=3S_△ACM，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

25．（本小题8分）

图①                            图②

（1） 已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45°. 求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；   

（2）已知：如图②，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；

（3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BD?AE的值．