2008-2009学年度德州陵县第一学期初一年级期末考试
数学试卷
说明：本试题满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．
，
，
，
，
中，负数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．有理数
在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
3．下列说法中正确的有（ ）
①过一点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点间的距离；
③等角的余角相等； ④互补的两个角必为一个钝角和一个锐角；
⑤钝角的补角一定是锐角； ⑥对顶角相等。
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的（ ）
A．
B．
C．
D．
5．小明在做解方程作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是
■，怎么求呢？小明想了想，便翻开了书后的答案，此方程的解是
，他很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，你认为这个常数是（ ）
A．1 B．
6．若
与
是同类项，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如下图所示，直线上有O、A、B三个点，则下列语句中不正确的是（ ）
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．线段AB与线段BA是同一条线段
C．射线OB与射线OA是同一条射线 D．射线OA与射线AB是同一条射线
像这样，十条直线相交，交点最多有（ ）
A．40个 B．45个 C．50个 D．55个
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．地球的半径约是6371千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）是__________；6.180×105的有效数字是__________，精确到__________位。
10．若
的2倍减去一个多项式是
，则这个多项式是__________。
11．数轴上A、B两点表示的有理数分别是－1.5和＋2.5，则A、B两点间的距离是__________。
12．当
__________时，代数式
有最大值，这个最大值是__________。
13．一根
14．杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率为25%。不久后该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了_______元。（精确到0.01元，毛利率
）
15．如果一个角的余角是它的2倍，则这个角与它的补角之比是__________。
16．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体中，和“超”字相对的字是__________。
三、解答题（共72分）
17．（8分）
，其中
。
18．（10分）已知方程
和方程
的解相同，求
的值。
19．（10分）如下图，是由几个小立方体所搭几何体从上面看的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看、从左面看的平面图形。
20．（10分）已知
，
，且
值与
无关，试求
的值。
21．（10分）如下图所示，在一张市区地图中有甲、乙、丙三地，但由于被墨迹污染，丙地的具体位置看不清，只知道丙地在甲地的北偏东70°方向，在乙地的西偏南64°方向。你能用所学的知识确定丙地的位置吗？（画出图形，标出相关的角）
23．（12分）将连续的奇数1、3、5、7、9、……，排成如下图所示的数表。
（1）十字框中的五个数的和与中间的数“23”有什么关系？
（2）设中间的数为
，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
（4）十字框中的五个数之和能等于2008吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由。