2008-2009学年度日照市五莲第一学期九年级期末考试
数学试卷
(时间100分钟 满分l20分)
一、选择题:本题共l2小题,共40分
1.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A.x >
-5 B.x<-
2.下列说法正确的是
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是
C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D.“抛一枚正方体骰了,朝正面的数为奇数的概率是
3.已知a=+2,b=
,则
的值为
A. B.
C.
D.
4.在下列方程中,有实数根的是
A.x2+3x+l=0 B. = -
5.已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上。一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如下图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是
6.如图,量角器外缘边上有A、P、Q三点,它们所表示的读数分别是l800,700,300,则∠PAQ的大小为
A.100
B.
7.在0,1,2三个数中任取两个,组成两位数,则在组成的两位数中是奇数的概率为
A. B.
C.
D.
8.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形。若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是
A.M(1,- 3),N(- 1,- 3) B.M(- 1,- 3),N(- 1,3)
C.M(- 1,- 3),N(1,- 3) D.M (- 1,3),N(1 , - 3)
9.方程x(x-1)=x的两个根分别是
A.x1=x2=1
B.x1=0,x2=
10.一元二次方程x2+3x - 1=0,通过配方后变形正确的是
A.(x+3)2= B.
C.(x-3)2= D.
11.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=900,且AB>AD +BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定
12.如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,∠AOB=450,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP=,则x的取值范围是
A.0≤x≤ B.-
≤x≤
C.一1≤x≤1 D.x>
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。
13.定义1:与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆。
定义2:一组邻边相等,其他两边也相等的凸四边形叫做菱形
探究:任意菱形是否一定存在内切圆?
答案:____________(填“是”或“否”)
14.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是__________。
15.如图中,△ABC外接圆的圆心坐标是___________.
16.正方形ABCD在坐标系中的位置如下图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针旋转900后,B点的坐标为____________.
17.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价_______.
18.如图,在△ABC中,AB=AC=
三、解答题:本题共6小题,共56分.解答题都应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
19.(每小题5分,共10分)
(1)已知a为实数,求式子的值.
(2)计算:?+
?÷
.
20.(本题满分8分)
在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)。
(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转900后的△A1B
(2)求点A旋转到A1所经过的路线长。
21.(本题满分l(1分)
已知关于x的一元二次方程x2+(
(1)求实数m的取值范围;
(2)当x12-x22=0时,求m的值.
22.(本题满分l0分)
有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为a,b)(如图所示)散乱地放在桌子上。
(1)若从计算器中随机取一个,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率。
(2)若从计算器和保护盖中随机取两个,用树形图法或列表法,求恰好匹配的概率。
23.(本题满分8分)
如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=600,∠BCD= 1200。
求证:BC+DC=AC
24.(本题满分l0分)
在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为
(1)请说明方案一不可行的理由;
(2)判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,请说明理由。