2008-2009学年度潍坊市奎文区初中学段第一学期七年级期末考试
数学试卷
考试时间：90分钟
一、选择题（本题共12小题）
1．-5的相反数是
，则是（ ）
A．5 B．
C．
D．-5
2．绝对值大于2且小于4.5的整数的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．某市4月份某天的最高气温是
A．
4．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4
，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）．
A．3 B． C．11 D．14
5．如图是某校初一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（ ）．
A．60％ B．50％ C．30％ D．20％
6．下列等式的变形正确的是（ ）．
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若
，则
7．下列两个单项式不是同类项的是（ ）．
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
8．如图，边长为的正方形中，阴影部分的面积是（ ）．
A．
B．
C．
D．
9．对于近似数13.20亿，下列说法正确的是（ ）．
A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有3个有效数字，精确到百万位
C．有4个有效数字，精确到百分位 D．有4个有效数字，精确到百万位
10．某商品标价1200元，打八折售出后仍盈利100元，则该商品进价是（ ）．
A．800元 B．860元 C．900元 D．960元
11．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10％，三月份比二月份减少10％，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）．
A．增加10％ B．减少10％ C．不增也不减 D．减少1％
12．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；
（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．
某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（ ）．
A．1460元 B．1540元 C．1560元 D．2000元
二、填空题（本题共5小题）
13．请写出只含有字母
、
，系数为-1的所有四次单项式：_____________________．
14．多项式
是_______次_______项式，它的第二项是_______．
15．近似数680 000 000千米用科学记数法可表示为_______千米（保留三个有效数字）．
16．如下图，点O是到点A、B、C、D的距离之和最短的点，它的依据是：______________．
17．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第
个图形需棋子______________枚（用含的代数式表示）．
三、解答题（本题共7小题）
18．计算：
（1）
（2）
19．先化简，后求值．
（1）
，其中
．
（2）
，其中
．
20．解方程：
（1）
（2）
21．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／时，求船在静水中平均速度．
22．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?
23．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球，量筒中水面升高______________；
（2）写出放入小球后量筒中水面的高度（）与小球个数（个）之间的关系式；并指出该关系式中，哪些是变量?哪些是常量?
（3）量筒中放入几个小球时恰好能使量筒中的水变满?
24．小刚想在两种灯中选购一种．其中一种是9瓦（即0.009干瓦）的节能灯，每盏售价49元；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，每盏售价18元．两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元．
（1）设照明时间是小时，请用含的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）．
（2）小刚想在这两种灯中选购一盏：
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；
②试用特殊值推断：
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低；
（3）小刚想在这两种灯中选购两M盏．
假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案。并说明理由．