2008-2009学年度滨州市博兴县第一学期九年级期末教学质量检测
数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题（每小题3分，共45分。选出唯一正确的答案）
1．下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
其中是关于
的一元二次方程的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
2．化简
的结果为
A．
B．
C．
D．
3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中是中心对称图形的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
4．要使二次根式
有意义，那么的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如下图），从中任取一张，是数字3的概率是
A．
B．
C．
D．
6．已知
是实数，
，则
的值是
A．4 B．－
D．
7．已知两圆的半径分别是
A．相交 B．内切 C．外切 D．外离
8．如下图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的最小值为
A．2 B．3 C．4 D．5
9．已知：如下图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE，若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是
A．∠AOB=60° B．∠ADB=60° C．∠AEB=60° D．∠AEB=30°
10．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为
A．
B．
C．
D．
11．在平面直角坐标系中，A点坐标为（－4，－3），将线段现I绕原点口顺时针旋转90°得到
，则点
的坐标是
A．（－4，3） B．（－3，4） C．（3，－4） D．（4，－3）
12．抛物线
的顶点坐标是
A．（－2，13） B．（2，－3） C．（2，5） D．（－2，－3）
13．如下图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为
，扇形的半径为
，扇形的圆心角等于90°，则与之间的关系是
A．
B．
C．
D．
14．若
是方程
的一个根，则代数式
的值为
A．－3011 B．
15．在直角坐标系中，抛物线
与抛物线
关于
轴对称，抛物线与抛物线
关于轴对称，且
，则抛物线的解析式是
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
二、填空题（每小题4分，共20分）
16．方程
的解是___________。
17．若实数
满足
，则
的值为___________。
18．如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A、B、C为圆心，以
为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是___________。
19．已知：如下图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=___________。
20．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是___________。
三、解答题（共55分）
21．同时转动如下图所示的甲、乙两个转盘，求两个转盘所转到的两个数字之和为奇数的概率。（用树状图或列表法求解）（5分）
22．化简：
（5分）
23．如下图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E。求证：AD=AE。（8分）
24．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率。（7分）
解：（1）当
时，原方程化为
解得：
，
∵，∴
不合题意，舍去
（2）当
时，原方程化为
解得：
，
∵，∴
不合题意，舍去
由（1）（2）可得，原方程的根是，
请参照以上例题，解方程：
（10分）
26．高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。
（1）某养殖场有8万只鸡，假设第一天有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，那么到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？
（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点
27．如下图，某隧道口的横截而是抛物线形，已知路宽AB为轴建立平面直角坐标系。
求：（1）以这一部分抛物线为图像的函数解析式，并写出的取值范围；
（2）有一辆宽