1．为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（    ）

    A．增大柜顶的盲区                                      B．减小柜顶的盲区

    C．增高视点                                               D．缩短视线

2．如图，矩形ABCD的两条边与圆相交于M、N、E、F四点，若AM=4，MN=5，DE=3，则EF的长是（    ）

A．3．5                      B．5                          C．7                         D．8

3．如图，两条宽度均为的公路相交成角，这两条公路在相交处的公共部分的面积是（    ）

A．                B．           C．               D．

4．⊙O的半径为5，直线上有一点P到圆心O的距离等于5，则直线与⊙O的位置关系是（    ）

A．相切                   B．相交                   C．相离                   D．相切或相交

5．一个物体的主视图是，则它的俯视图可能是（    ）

6．二次函数的图象如图所示，且方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A．k<2                        B．k≤2                      C．k<3                     D．1<k<3

7．如图，点A、B、C、E、D在⊙O上，且∠BAC=35°，∠EDC=50°，则∠BOE的度数为 （    ）

A．85°                      B．135°               C．170°                    D．175°

8．如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8 cm，则DC的长为  （    ）

A．m               B．m                  C．cm                 D．8 cm

9．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子 （    ）

A．越大                   B．越小             C．不变                   D．无法确定

10．点M是半径为3 cm的⊙O外一点，且OM=4cm，那么以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是 （    ）

A．1 cm                   B．7cm                    C．1cm或6cm             D．1cm或7 cm

11．如图所示，二次函数与反比例函数的图象大致是  （    ）

12．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小芳的影子长，则在同一路灯下    （    ）

A．小明的影子比小芳的影子长                   B．小明的影子比小芳的影子短

C．小明的影子和小芳的影子一样长            D．无法判断谁的影子长

13．若⊙A，⊙B，⊙C两两外切，它们的半径分别为2，4，6，则△ABC的中线AD的长为  （    ）

A．4                           B．5                         C．6                           D．无法计算

14．二次函数的图象如图所示，则下列结论：

①同号；②当和时，函数数值相等；③④当y=―2时，的值只能取0。其中正确的个数是  （    ）

A．1个                     B．2个                     C．3个                        D．4个

15．如图，若正三角形A₁B₁C₁内接于正三角形ABC的内切圆，则的值为   （    ）

A．                   B．                       C．                       D．

16．如图是某超市自动扶梯的示意图，大楼两层之间的距离h=6.5米，自动扶梯的倾斜角为30°，若自动扶梯运行速度为0.5米／秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为____________秒．

17．在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一块落地的广告牌，如图是其横断面．已知房子上的监视器离地面3 m，广告牌高为1．5 m，广告牌距离房子5 m，则横断面中监视器的盲区的长度为____________．

18．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是__________．

19．若抛物线的顶点在轴上，则b的值为_____________。

20．如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD，垂足为C，若AB=2cm，半圆O的半径为2cm，则BC的长为__________．

21．下面是一天中四个不同时刻两根电线杆的影子.

将它们按时间先后顺序进行排列（填写序号）______________。

22．如图，ABCD是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这四条弧长的和是____________．

23．体育课上，小明同学练习推铅球，如图是铅球被推出后所经的路线，铅球从点A处出手，在点B处落地，它的运行路线满足，则这次推铅球的成绩是_____米．

24．如图，PA切⊙O于点A，AB⊥OP，垂足为B，若PO=8 cm，BO=2cm，则PA的长为______．

25．如图是某工件的三视图，根据图中尺寸可求得该工件的全面积为___________cm²．

26．如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=cm，以AB为直径的⊙O交BC于点D，求CD的长。

27．广告墙旁有两根直立的木杆甲和乙．

    （1）在太阳光下，如果乙杆的影子刚好不落在广告墙上，请你在图中画出此时的太阳光线AB及甲木杆的影子CD；

    （2）如果甲杆长6米，乙杆长4米，乙杆到广告墙的距离为2米，求甲杆的影长．

28．如图，射线BA，BC相交成90°角，O是射线BC上一点，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O．

    （1）将射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°至BD位置那么BD与⊙O相切吗?请给出证明；

    （2）射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度，能与⊙O相切（直接写出结论）．

29．如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为45°，测得岸边点D的俯角为29°，又知河宽CD为60米．现需从河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长．（精确到0．1）．

    参考数据：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan 29°≈0.55，tan61°≈l.80，≈1.41

五、探索题：（第30题12分，第31题16分，满分28分）

30．某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线，当实数变化时，它们的顶点都在某条直线上．

    （1）请你协助探求出这条直线的表达式；

    （2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它吗?并说明理由．

31．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=13 cm，BC=16 cm，CD=5 cm．以AB为直径作圆O，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．

    （1）求⊙O的半径长。

    （2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数表达式，并求出当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积．

    （3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。