2008-2009学年度淄川区第一学期初二教学质量诊断性检测
数学试卷
说明：考试时间120分钟，满分125分（包括5分卷面分）。
一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，计36分）
1．合并同类项时，下列各式中正确的是
A．
B．
C．
D．
2．下列说法：①
一定是负数；②
一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知方程：①
；②
；③
；④
。其中解为
的方程是
A．①、②和③ B．①、③和④ C．②、③和④ D．①、②和④
4．将一正方体纸盒沿下图所示的剪裁线剪开，展开成平面图，其展开图的形状是
5．已知某数为
，若比它的
大1的数的相反数是5，求。则可列出方程
A．
B．
C．
D．
6．根据直线、射线和线段的各自性质，下图中能相交的是
7．根据下图中给出的信息，可得正确的方程是
A．
B．
C．
D．
8．方程
去分母，得
A．
B．
C．
D．
9．如下图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是
A．∠2=45° B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角为75°30′
10．一种圆环（如下图），它的外圆直径为
个这样的圆环相扣拉紧，则它们的总长度是
A．
cm B．
cm C．
cm D．
cm
11．如下图所示，点C是线段AB的中点，D是CB上的一点，下列说法错误的是
A．CD＝
BC B．CD＝AC－BD
C．CD＝AB－BD D．CD＝AD－BC
12．某学校多功能报告厅共有座位
排，已知第一排的座位为
个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位_________个。
A．
B．
C．
D．
二、细心填一填（本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13．关于的方程
的解是3，则的值为_________。
14．已知式子
的值为9，则式子
的值为_________。
15．某商店采购一批灯管，每根13元。运输中损坏了12根，出售时单价为15元，售完后共获利1020元。则共购进这批灯管_________根。
16．若
，则它的余角为_________，它的补角为_________。
17．如下图（1）左侧的圆锥正好能通过右边图中的两个空洞，那么正好能通过图（2）两个空洞的立体图形可以是_______，正好能通过图（3）两个空洞的立体图形可以是_______。
18．某足球队参加了10场足球赛，共积17分。已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，则该队共胜_________场。
19．有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角等于_________度。
20．根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃_________（填写福姓名称即可）。
三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共60分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）
21．计算与化简（本题满分19分，（1）（2）各6分，（3）7分）
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值：
，其中
22．解方程（本题满分16分，每小题8分）
（1）
（2）
23．（本题满分8分）
有一些标有3，6，9，12，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小明找到了相邻的5张卡片，这些长片上的数字之和为150。
（1）小明拿到了哪5张卡片？
（2）你能拿到5张相邻的卡片，使得这些卡片上的数字之和为110吗？若能，请写出是哪几张卡片；若不能，请说明理由。
24．（本题满分8分）
如下图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°。
求∠2和∠3的度数。
25．（本题满分9分）
某森林公园的门票规定如下：40人以下每人10元，40人以上享受团体优惠，其中40～80人九折优惠，80人以上八折优惠。初二甲、乙两班共101人去该森林公园游玩，且甲班人数多于乙班，但小于总数的
，若两班都以班为单位购票，则共付948元。
（1）若两班联合起来作为一个团体购票，则可省多少钱？
（2）两班各有多少学生？