1．下列计算错误的是

A．                                        B．

C．                                D．

2．对于分式的变形永远都成立的是

A．                                         B．

C．                                     D．

3．在二次根式，，，中，能与进行合并的有

A．4个                     B．3个                     C．2个                     D．1个

4．如下图：①BE∥DC，②∠AED＝∠B，③正方形EFGB的顶点在正方形ABCD的对角线BD上，④点F在AC上，GF∥DC，EF∥BC。其中没有位似图形的一项是

A．①④                   B．②                       C．①②④                D．②④

5．化简的结果是

A．                    B．                    C．                    D．

6．下列命题是真命题的是

A．如果为实数，那么

B．一个三角形中至少有两个锐角

C．如果与互余，与互余，那么与也互余

D．如果分式的值为零，那么

7．某校初三社会调查小组对我区城区内一个社区居民的家庭经济状况进行了调查。调查的结果是：该社区共有400户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有100户、220户和80户。已知我区共有20万户家庭，下列表述正确的是

A．我区高收入家庭约5万户

B．我区中等收入家庭约11万户

C．我区低收入家庭约4万户

D．因城区社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全区所有家庭经济状况

8．如下图，下列推论及所注理由正确的是

A．∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）

B．∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（两直线平行，内错角相等）

C．∵∠2＋∠3＋∠B=180°，∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

D．∵∠4＝∠1，∴DE∥BC（对顶角相等）

9．为了了解某校八年级学生的体能状况，随即抽查了八（一）班所有学生，测试一分钟仰卧起坐的次数，并由此绘制成如下图所示的频数分布直方图。从图中可知，仰卧起坐的次数在25～30次之间的频率是

A．0.4                      B．0.34                    C．0.16                       D．0.1

10．如下图，将一副直角三角尺△ABC和△ADE如图放置，且使AE∥BC，则∠AFD等于

A．75°                   B．60°                      C．50°                   D．45°

11．甲、乙两班学生举行电脑汉字输入速度比赛，每班各选10名学生参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

输入汉字/个

132

133

134

135

136

137

众数

中位数

平均数

方差（S²）

甲班学生/人

1

0

1

5

2

1

135

135

135

1.6

乙班学生/人

0

1

4

1

2

2

你认为上表中乙班学生的相关数据应是

A．134，134，135，1.9                                 B．134，135，135，1.8

C．134，134.5，135，1.8                               D．134，134.5，135，1.9

12．如下图，一根电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长为3米，落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算电线杆AB的高为

A．5米                        B．6米                     C．7米                        D．8米

13．当分别取，，，……，，1，2，3，……2007，2008，2009时，计算分式的值，将所得的结果相加，其和等于

A．－1                      B．0                         C．1                            D．2009

14．5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，－2，－1，1，0，则这组数据的极差是__________cm。

15．如下图，把∠1，∠2，∠3用“＜”连接起来是__________。

16．估计的计算结果应在哪两个最接近的正整数之间？

答：在__________到__________之间．

17．如下图，□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么 __________。

18．小明到工厂去进行社会时间活动时，发现工人师傅生产了一种如下图所示的零件。工人师傅告诉他：AB∥CD，∠4=41°，∠1=70°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠ECD度数。聪明的你一定知道∠ECD=__________度。

19．如下图，AB∥CD，∠B=56°，∠D=36°，那么∠E=__________度。

20．已知实数满足，则的值为_______。

21．计算（本题满分19分，（1）（2）各6分，（3）7分）

（1）

（2）

（3）先化简，再求值：，其中

22．（本题满分7分）

在淄川某旅游区的上山路上，有一些断断续续的台阶，如下图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中的字母表示每一级台阶的高度（单位：cm）。并且数的方差是，数据的方差是（ ，且），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：

（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路。对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。

23．（本题满分8分）

已知：如下图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2。

求证：∠3＝∠C。

24．（本题满分9分）

初三学生小明、小亮为了了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查。小明调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间2.5小时；小亮从全体初二学生名单中随即抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时。小明和小亮整理各自样本数据，如下表所示：

时间段（小时／周）

小明抽样人数

小亮抽样人数

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

（注：每组可含最低值，不含最高值）

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？

答：___________；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为___________小时。

（2）根据具有代表性的样本，把下图中的频数分布直方图补画完整。

（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是哪一段？为什么？

25．（本题满分10分）

先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题。

，

，

，

……

（1）计算：_____________。

（2）探究：  _____________（用含有的式子表示）

（3）若的值为，求的值。