2007-2008学年度烟台市莱阳第一学期初四期末考试
数学试卷
一、选择题（本题共60分，每题5分）答案的四个选项中，只有一个是正确的。
1．已知
为锐角，且cos（90°－）=
，则cos等于
A．30° B．60° C． D．
2．某水池现有水
A．Q=100+20t B．Q=100―15t
C．Q=100+5t D．Q=100―5t
3．将抛物线
作适当的移动后就可以得到抛物线
，那么下面移动正确的是
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向右平移3个单位 D．向左平移3个单位
4．如图，∠BAC=35°，∠EDC=50°，则∠BOE的度数为
A．85° B．135° C．170° D．175°
5．大圆的半径是小圆的半径的2倍，当两圆内切时，圆心距为
A．
6．若扇形的圆心角是150°，扇形的面积是
cm2，那么该扇形的弧长是
A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm
7．若二次函数
，当
取l，2（l≠2）时，函数值相等，那么当取l+2时，函数值为
A．c
B．一c C．
―c D．+c
8．根据如图的程序，计算当输入值=－2时，输出结果y为
A．1 B．5 C．7 D．以上都有可能
9．若∠A为锐角，则下列三角函数值可能为
的是
A．sinA B．sin2A C．cosA D．tanA
10．甲、乙、丙三个梯字斜靠在同一堵墙上（梯子顶端靠墙），小明测得甲与地面的夹角为60°；乙的底端距离墙脚移
米，顶端距离墙脚3米；丙的坡度为，那么这三个梯子的倾斜程度是
A．甲较陡 B．乙较陡 C．丙较陡 D．一样陡
11．如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A’B’C的位置，若BC的长为15cm，那么AA’的长为
A．10cm B．15cm
C．30cm D．30cm
12．如图，已知正方形ABCD的边长为I，E，F，G，H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE=，则S关于的函数图象大致为
二、填空题（本题共30分，每题5分）
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c，∠A，求b的关系式为_______
14．抛物线
的顶点坐标为_______
15．在⊙O中，直径AB=4，弦CD⊥AB，垂足为E，若OE=，则CD的长为_______
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为24cm2，斜边长为10cm，则tanA+tanB的值为_______
17．如图，是中央电视台大风车栏目的图标，其中心为O，半圆ACB的半径为2r，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，那么车轮旋转至如图位置时，留在半圆ACB内的轮片面积为_______
18．已知二次函数
，当
时，y随的增大而增大；当<4时，y随的增大而减小，则m为_______
三、解答题（共60分）
19．（本题8分）
自由落体运动是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物体自由下落的时间t（秒）和下落的距离h（米）之间的关系是h=4.9t2．
（1）求一物体从高空下落3秒时，下落的距离是多少?
（2）求物体下落10米所需要的时间．
20．（本题10分）
如图，小河边有一棵树AB，在小河对岸C处用高为1米的测角仪测得树顶A的仰角为60。，将测角仪沿BC的方向后移12米，至EF处，测得A的仰角为30°，求树高．
21．（本题10分）
如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2cm，以AB为直径为⊙O交BC于点D，求CD的长．
22．（本题8分）
已知一次函数
与反比例函数
的图像在第一象限的交点为P（，3）．
（1）求和m的值；
（2）根据图象的性质，说明在第一象限内，当为何值是，一次函数y=+m一1的函数值大于反比例函数的函数值．
23．（本题8分）
如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的切线，D是⊙O上一点，CD是延长线与BA的延长线交于点E，且CD=CB．
（1）证明：CD是⊙O的切线；
（2）已知ED=，EA=b，BC=c，请你选用适当的数据，求出⊙O的半径．
24．（本题l2分）
在研究中发现家禽在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度）y（毫克／升）是时间t（小时）的二次函数，已知对某家禽三次化验结果如下表：
t（小时）
0
1
3
y（毫克／升）
0
0.14
0.3
（1）求y与t的函数关系式；
（2）在注射后的第几小时，该家禽体内的血药浓度达到最大?最大浓度是多少?
（3）研究结果表明，禽体内血药浓度不低于0.24毫克／升时防治某种病毒有效，问该药物第一次注射的有效时间是多长?