2008-2009学年度珠海四中第一学期初二期中考试
数学试卷
(考试时间为100分钟,试卷满分为120分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1. 的算术平方根是( )
A. 4
B.-
2. 下列说法不正确的是( ).
A.任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数
B.无限不循环小数是无理数
C.每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示
D.带根号的数就是无理数
3. 表示的是( )
A.25的平方根 B.25的算术平方根
C.的平方根 D.5的算术平方根
4. 比较的大小,正确的是( )
A. B.
C.- D.
5. 点关于轴的对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
6. 的角平分线AD交BC于点D,,则点D到AB的距离是( )
A.1
B.
7. 观察下列四个图案,其中为轴对称图形的是( ).
(A) (B) (C) (D)
8、如图,将两根钢条,的中点连在一起,使,可以绕着点自由转动,就做成了一个测量工件,则的长等于内槽宽,那么判定△△的理由是 ( )
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边
二、填空题(每小题4分,共32分)
1. 16的平方根是 .
2. 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 .
3. 已知为无理数,且满足1<x<2,则 .(只填一个数)
4. 已知等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠B=60°,则∠A= .
5. 在三角形纸片中,,,.折叠该纸片,使点与点重合,折痕与,分别相交于点和点(如图),折痕的长为____________.
6. 如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是 .
7. 图(1)是一个黑色的正三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3)所示的第3个图形.如此继续下去,则在得到的第6个图形中,白色的正三角形的个数是 .
图(1) 图(2) 图(3)
三、计算题(第1题4分,第2题6分,共10分)
1. 计算 : 2. 计算:.
1 、(本题12分)如图,AD=AE,AB=AC。
四、解答题(共54分)
求证:∠B=∠C
2. (本题12分)如图,AB=AC,∠A=40,AB的垂直平分线MN交AC于点D。
求∠DBC的度数。
3、(本题12分)已知:如图所示,A、B两村庄在一条小河的同一侧,要在河边(直线)建一自来水厂向A、B两村庄供水。( 不写作法,保留尺规作图的痕迹 )
(1)若要使厂址到A、B两村的距离相等,厂址应设在哪个位置?
(2)若要使厂址到A、B两村的水管最省料,厂址应设在哪个位置,为什么?
4、(本题18分)如图(1),点A,E,F,C在同一直线上,AE=CF,过E、F分别作DEAC,BFAC于E、F,若AB=CD。
(1)BD与EF互相平分吗?请说明理由。(9分)
(2)若将ABF向CA方向平移变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否还成立?请说明理由。(9分)