2008年吉林省长春市第一学期九年级期末考试
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共分39，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）
1．如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．相交 C．相切 D．外离
2．化简的结果是（ ）
A．3 B．－
3．如果2是方程
的一个根，那么c的值是 （ ）
A．
B．－
4．下列成语所描述的事件是必然发生的是 （ ）
A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待免 D．瓮中捉鳖
5．如下图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的长为（ ）
A．10 B．
6．抛物线
的顶点坐标是 （ ）
A．（－2，3） B．（2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3）
7．观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．二次函数
的图象与
轴有交点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（ ）
A．
B．
C．
D． 
10．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（ ）
A．
B．
11．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（ ）
A．R＝2r； B．
； C．R＝3r； D．R＝4r．
12．已知反比例函数
的图象如下图所示，则二次函数
的图象大致为（ ）
A B C D
13．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填在横线上）
14．点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _____________．
15．⊙O的半径为
16．将抛物线
向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线
，则原抛物线的顶点坐标是
。
17．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出
三、解答题：
19．（5分）计算：
20．（5分）解方程：
21．（６分）如上图，在
正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）作
关于点P的对称图形
。
（2）再把，绕着
逆顺时针旋转
，得到
，请你画出和（不要求写画法）．
22．（6分）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=
23．（7分）已知，如图，直线
经过
和
两点，它与抛物线
在第一象限内相交于点P，又知
的面积为4，求
的值.
24．（7分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．
（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．
25．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
求证：（1）△ABC是等边三角形；
（2）
．
26．（10分）如图，足球场上守门员在
处开出一高球，球从离地面
处飞出（在
轴上），运动员乙在距点
处发现球在自己头的正上方达到最高点
，距地面约
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点
距守门员多少米？（取
）
（3）运动员乙要抢到第二个落点
，他应再向前跑多少米？（取
）
27．（12分）已知两个关于的二次函数
与
当
时，
；且二次函数
的图象的对称轴是直线
．
（1）求的值；
（2）求函数
的表达式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．