2008年花都区初中毕业班综合测试问卷
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、 下图为各届夏季奥运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2、化简
的值为（ ）
A．2 B．
3、如下图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若方程
的两根之积为2，则( )
A．
B．
C．
D．
5、下列因式分解中，完全正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若不等式组
无解，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列图形中，一定能够能得出结论
的是
（ ）
8、酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如下图所示，则桌子上共有碟子（ ）
Ａ．17个 Ｂ．12个 Ｃ．10个 Ｄ．7个
9、 已知二次函数
的图像与一次函数
的图像有两个交点，则m的取值范 围是 （ ）
A． m＞－1 B．m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0
10、如下图，□ABCD中，
为
的中点。已知△DEF的面积为1，则□ABCD的面积为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
第二部分 非选择题 (共120分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11、请写出一个大于3的无理数 。
12、若分式
有意义，则实数
的取值范围为 。
13、花都区初三数学一模考试在2008年4月16日早上8：00开始（时钟指示如下图）。此时时钟的时针与分针的夹角为 度。
14、如果半径分别为2和5的两个圆相切，那么这两个圆的圆心距是______________。
15、如果
，则
。
16、如下图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N。若AB＝6，AD＝4，设OM＝x，ON＝y，则y与x的函数关系式为 。
三、解答题(本大题有9小题，共102分，要求写出解答或推证过程)
17、（本小题满分9分）解方程组
18、（本小题满分9分）如下图，△ABC中，AB＝AC，AD是CA的延长线，且∠B＝∠DAM。求证：AM∥BC。
19、（本小题满分10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。又快到农历五月初五端午节了，奶奶包了5个粽子，其中有2个是红枣馅儿的，有2个是肉豆馅儿的，有1个是咸蛋黄馅儿的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）。小聪随手拿了两只来吃。
a）求小聪所吃两只粽子馅料相同的概率；
b）求小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率。
20、（本小题满分10分）如图，小明家住16楼，楼前有一条河。小明在阳台距离地面50米的A点（AD＝50m）分别看向河的两岸（B点和C点），测得俯角分别是45°与30°，请你求出河宽是多少（精确到0.1米）。
21、（本小题满分12分）根据广州市统计信息网公布的数据，2002年～2006年广州市城镇居民和农村居民年人均可支配收入的情况如下图所示。
根据图示信息：
a）求广州市农村居民年人均纯收入的中位数；
b）哪一年广州市城镇居民年人均可支配收入的增长率最高？并求该最高增长率。
c）你认为2002年～2006年广州市城镇居民年人均可支配收入的增长率与农村居民年人均纯收入的增长率哪个更大？请说明你的理由。
22、（本小题满分12分）下表给出了一个二次函数的一些取值情况：
a）请在坐标系中画出这个二次函数的图像；
b）求这个二次函数的解析式，并求出其图像与x轴的交点坐标。
23、（本小题满分12分）已知n是整数。
a）请你用含有n的代数式表示奇数；
b）奇数的平方减1得到的数有什么特征？请简单说明你的结论。
24、（本小题满分14分）
是⊙O的直径，AB＝4，
是⊙O上异于端点A、B的一动点，延长
到
使
，连结
。
a）求证：
；
b）设
，△ABC的面积为y，请你写出y与x间的函数关系式；
c）何时△ABC的面积最大？请你求出这个面积的最大值。
25、（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图像分别与轴、
轴交于点
、
。
a）求点、的坐标；
b）以为一边在第一象限内作等边
，并作出的外接圆⊙M（尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；
c）若⊙M与轴的另一个交点为点，求点，及圆心M的坐标；