2008-2009学年度临沂市沂水县九年级单元作业
数学试卷
一、选择题（在下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
2．若
，则
A．
B．
C．
D．
3．方程
的左边配成完全平方所得的方程为
A．
B．
C．
D．
4．某城市2006年底已有绿化面积
，由题意，所列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
5．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程
的解，则这个三角形的周长是
A．11或13 B．11和
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
7．一个正三角形绕其旋转中心至少旋转多少度，才能与自身重合
A．30° B．60° C．120° D．180°
8．已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为
A．2 B．
9．两圆的圆心坐标分别是（
，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是
A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
10．如下图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是
A．
B．
C．2 D．1
二、填空题（请将正确的结果直接填写在题中的横线上。）
11．
___________。
12．若
，则
的取值范围是___________。
13．若
为关于的一元二次方程
的根，则
的值为_________。
14．某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是___________。
15．某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，则共有___________家商家参加了交易会。
16．在⊙O中，若弦AB的长等于⊙O的半径，则弦AB所对的圆周角是___________度。
17．圆和圆有不同的位置关系，与下图不同的圆和圆的位置关系是__________。（只填一种）
18．如下图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠BDE=___________度。
19．如下图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转___________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形。
20．正六边形的边长、半径、边心距之比为___________。
三、计算题
21．（1）
（2）
四、解答题
22．解方程
（1）
（2）
23．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由。
24．列一元二次方程解应用题
沂水联华超市服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
25．如下图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据，于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB、CD与水平地面都是垂直的。根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？
五、证明题
26．已知，如下图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F。
求证：（1）AD=BD；（2）DF是⊙O的切线。