2008-2009学年度济宁泗水县第一学期九年级阶段性达标测试
数学试卷
(时间:120分钟)
温馨提示:相信你会静心、尽力做好答卷,动手就有希望,努力就会成功,祝你本次测试有超水平的发挥!
一、精心选一选,一锤定音(每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
1.的平方根是
A.2 B.4 C.±2 D.±4
2.若式子有意义,则x的取值范围是
A.x≥2 B.x≤3 C.-2≤x≤3 D.-2≤x<3
3.关于x的一元二次方程x-5x+p
-2p+5=0的一根为1,则实数p的值为
A.4 B.1 C.-1 D.0或2
4.下列各式,正确的是
A.2+4
B.
=
C.=3
D.
5.下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰梯形;⑥圆;⑦等边三角形,其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有
A.3个 B.4个 C.5个 D.7个
6.在,
,
,
,
,中,最简二次根式的个数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x-5x+6=0的两根,则此直角三角形的斜边长为
A. B.3
C.
D.3
8.已知关于x的一元二次方程(m-1)x+1=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围为
A.x<2 B.x<-2 C.x<2且x≠1 D.无法确定
9.若线段AB、AC的长分别是一元二次方程x+3x+2=0的两根,则分别以线段AB、AC为直径的两圆的位置关系
A.内切 B.外切 C.内含 D.内切或外切
10.高速公路的隧道和桥梁最多,如下图所示是一条隧道的横截面,若它的形状是一个以点O为圆心的圆的一部分,路面AB=
A.m D.
m
11.如下图所示,△ABC和△DCE都是直角三角形,其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的,下列叙述不正确的是
A.旋转中心是点C
B.旋转角为90°
C.既可看成是顺时针旋转又可看成是逆时针旋转
D.旋转角是∠ABC
12.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3000万元,预计2009年投入5000万元.设教育经费投入的年增长率为x,则根据题意,列方程为
A.3000(1+x)=5000
B.3000x
=5000
C.3000(1+x%)=5000
D.3000(1+x)+3000(1+x)
=5000
二、细心填一填,相信你填得又快又准
13.实数m在数轴上的位置如图所示,化简=______
14.若与
互为相反数,则(a-b)
=_______.
15.若点A(a,3)和点B(-4,b)关于原点对称,则A、B两点之间的距离为______
16.若a、b是关于x的一元二次方程x一mx+
m=0的两个根,则a+b-2ab=________
17.如下图所示,在⊙O中,OA∥BC,∠ACB=20°,则∠1=_____
18.观察分析下列数据:,2,
…,若按以上规律排列,第n个数为________
三、开动脑筋。你一定能做对(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
19.已知:a=2-,b=2+
,求
的值.
20.解方程
(1)x-4x-5=0
(2)2x
-5=3x(用配方法)
(3)(x-1)(x-2)=4-x
21.王聪学习了二次根式性质公式后,他认为该公式逆过来
也应该成立的,于是这样化简下面一题:
你认为他的化简过程对吗?请说明理由.
22.已知一元二次方程2x-5x+k=O有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k是符合条件的最大正整数,且一元二次方程2x-5x+k=0与x
+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
23.在如下图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC与△AB
C
构成的图形是中心对称图形.
(1)画出此中心对称图形的对称中心O;
(2)画出将△AB
C
向上平移5格得到△A
B
C
;
(3)要使△AB
C
与△BB
B
重合,则△A
B
C
绕点B
按逆时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出结果)
24.如下图所示,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC于E.
(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE为⊙O的切线.
25.某单位于“十一”国庆期间组织本单位部分职工到青岛观光旅游.下面是领队与旅行社导游交涉收费标准的一段对话:
领队:组团去青岛旅游每人的费用是多少?
导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元。
领队:超过25人怎样优惠?
导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于70元.
该单位按旅行社的收费标准组团旅游结束后,共支付给旅行社2700元.
请你根据上述信息,求该单位这次到青岛旅游的共有多少人?
四、用心探一探.展示动手能力
解:∵a+b?8,ab?15,∴(a+b)?a
+2ab+b
?64.
∵a+b
?34,∴(a-b)
?a
-2ab十b
?34-2×15?4
∵a>b,∴a-b??2
请仿照上面的解题过程,解答下面问题:
已知x+=5,且x>o,试求代数式x-
的值.
请再仔细检查一下,也许你会做的更好,考试成功的秘诀在于把会做的题做对,祝你成功!