2008-2009学年度潍坊昌邑第一学期九年级期中考试
数学试卷
时间：90分钟
一、选择题（共36分）
1．下列二次根式
中，最简二次根式的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中，与
的积为有理数的是（ ）
A．
B． C．
D．
4．在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
5．下列关于
的方程：①
，②
，③
．其中是一元二次方程的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．已知方程
有一个根是-a（a≠0），则下列代数式恒为常数的是（ ）
A．ab B．
C．a+b D．a-b
7．下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若ac=bd，则下列比例式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列说法中不正确的有（ ）
A．两个半径不等的圆是相似图形
B．两个斜边不等的等腰直角三角形是相似图形
C．两个面积不等的矩形是相似图形．
D．位似图形一定是相似图形
10．如图，△ADB∽△ABC，若∠A=75°，∠D=45°，则∠CBD的度数是（ ）
A．75° B．60° C．45° D．15°
11．如图．已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
A．
B．
C．∠B=∠D D．∠C=∠AED
12．已知三角形的三条中位线长分别是
A．
二、填空题（共30分）
1．
成立的条件是________________．
2．实数P在数轴上的位置如图所示，化简
=_______________．
3．已知
，则
=_______________．
4．计算：
的结果是_______________．
5．已知
是方程
的两实数根，则
=_______________．
6．若关于的一元二次方程
有两个实数根，则m的取值范围是____．
7．如图所示，是两个相似四边形，则=_______________，
=_______________，
=_______________．
8．已知一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=_______________．
9．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面积相等，则AD:DB=________．
10．在梯形ABCD中，对角线AC，BD交干点O，且AC⊥BD，AC=5，BD=12，则梯形ABCD的中位线长为_______________．
三、解答题{共54分）
1．按要求解方程：（15分）
①
（公式法）
②
（配方法）
③
（因式分解法）
请回答下列各问题
（1）观察上面解题过程，你能直接给出
的结果吗？
（2）利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗?
3．（6分）已知
是关于的方程
的一个根，求另一个根及c的值．
4．（7分）如图所示，小明从路灯下向前走了
5．（8分）如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线交于F，求证：FB?CD=FD?DB．
6．（12分）用
（1）如果长方形的面积为
（2）能否围成面积是
（3）能围成的长方形的最大面积是多少?