1．下列计算中，正确的是(  )．

    A．    B．    C．    D．

2．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米．用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)(  )．

    A．3.59×10⁵平方千米    B．3.60×10⁶平方千米

    C．3.59×10⁴平方千米    D．3.60×10⁴平方千米

3．函数中自变量的取值范围是(    )

    A．                 B．    C．              D．

4．若，则化简后为(    )

    A．       B．    C．    D．

5．国家级历史文化名城――金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是(  )．

    A．红花、绿花种植面积一定相等    B．紫花、橙花种植面积一定相等

    C．红花、蓝花种植面积一定相等    D．蓝花、黄花种植面积一定相等

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )

7．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩(满分30分)统计整理，得到下表，则下列说法错误的是(    )．

分数

20

21

22

23

24

25

26

27

28

人数

2

4

3

8

10

9

6

3

1

  A．该组数据的众数是24分    B．该组数据的平均数是25分

  C．该组数据的中位数是24分  D．该组数据的极差是8分

8．如图，圆O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB(包括端点A，B)上移动，则OM的取值范围是(  )．

  A．3≤OM≤5    B．3≤OM<5    C．4≤OM≤5    D．4≤OM<5

9．如图，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△，使和C重合，连结变于D，则△的面积为(  )．

  A．6                     B．9                  C．12                D．18

10．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF==cm，则AD的长为(  )．

  A．4cm                 B．5cm             C．6cm             D．7cm

11．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象大致是(  )．

12．抛物线的一部分如图所示，那么该抛物线在轴右侧与轴交点的坐标是(  )．

  A．(0.5，0)          B．(1，0)          C．(2，0)          D．(3，0)

第Ⅱ卷  非选择题(共84分)

13．分式方程的解是____________．

14．如图，矩形ABCD的边AB在轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0，2)和动点P(a，0)的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是____________．

15．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是____________(结果保留根号)．

16．如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=____________．

17．某水果公司以2元/千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价____________元．

柑橘质量(千克)

50

200

500

损坏的质量(千克)

5.50

19.42

51.54

  18．(本题满分8分)

  有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

  (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示)；

  (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

19．再一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算这条河的宽度．(参考数值：)

20．(本题满分10分)

  某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．己知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．

  (1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?

  (2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?

21．(本题满分10分)

    O点是△ABC所在平面内一动点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，如果DEFG能构成四边形．

    (1)如图，当D点在△ABC内时，求证四边形DEFG是平行四边形；

    (2)当O点移动到△ABC外时，(1)的结论是否成立?画出图形并说明理由；

    (3)若四边形DEFG为矩形，O点所在位置应满足什么条件?试说明理由．

22．(本题满分10分)

    如图，己知AB是圆O的直径，弦CD上AB于E，F是CE上的一点，且FC=FA，延长AF交圆O于G，连结CG．

    (1)试判断△ACG的形状(按边分类)，并证明你的结论；

    (2)若圆O的半径为5，OE=2，求CF?CD的值．

23．(本题满分11分)

    某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为m，即AD=EF=BC=m．(不考虑墙的厚度)

    (1)若想水池的总容积为36m³，应等于多少？

    (2)求水池的总容积V与的函数关系式，并直接写出的取值范围；

    (3)若想使水池的总容积V最大，应为多少?最大容积是多少?

24．(本题满分12分)

  如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为(4，0)，B点坐标为(―1，0)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作圆P与轴的正半轴交于点C．

    (1)求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；

    (2)设M为(1)中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式；

    (3)试说明直线MC与圆P的位置关系，并证明你的结论．