2007-2008学年度第二学期七年级期中质量检测
数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.方程是二元一次方程,则
的取值范围是( ).
A. B.
C.
D.
2.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,若,则
等于( ).
A.35° B.45° C.55° D.75°
3.已知与
的和是单项式,则( ).
A. B.
C.
D.
4.使代数式的值不小于
的值的最小整数值是( ).
A.4 B.
5.某商场有两件进价不同的商品,它们每件都卖了160元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,这家商场( ).
A.赚30元 B.赔20元 C.不赚不赔 D.赚20元
6.在滨海广场草地上有A、B、C三个小球(三个小球不在同一直线上),若已知A球和B球相距
A.2 B.
7.某同学在解方程=□
时,把□处的数字看错了,解得
,则该同学把□看成了( )
A.1 B.
8.己知和
都是方程
的解,则( ).
A. B.
C.
D.
9.甲比乙大20岁,五年前甲年龄是乙年龄的两倍,乙现在年龄是( ).
A.10岁 B.20岁 C.25岁 D.30岁
10.如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积之和为( ).
A.π B.2π C.3π D.4π
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.若单项式与
是同类项,则
=________,
=__________.
12.如果关于不等式
与
的解集相同,则
的取值范围是_______.
13.△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=,则∠A等于______.
14.若规定一种新运算“*”,即m*n=m-2n.例如4*5=4-2*5=-6,则(-4)*(2+1)=
中,
的值是_______.
15.已知,则
=_______.
16.等腰三角形的两边长分别是5和1,则它的周长是_______.
17.若不等式组的解集为
,那么
的值等于_______.
18.若是关于
的二元一次方程,则
=_______.
19.敌我两军相距42千米,如果敌军向我军进犯,我军前去迎击,2小时就可以相遇;如果敌军向后逃跑,我军用14小时就能追上.如果设敌军速度为千米/时,我军速度为
千米/时,依题意可列出方程组_____________.
20.如图,设“●,■,▲”分别表示三种不同的物体,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为_____________.
三.解答题(共60分)
21.计算题:(每小题5分,共15分)
(1)解方程
(2)解方程组:
(3)解不等式
22.实践与探索(共17分)
(1)如图,过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成_______个三角形。
(2)过五边形一边上点P与另外三个项点连线可以把五边形分成_______个三角形.
(3)经过上面的探究,你可以归纳出过n边形一边上点P与另外_______个顶点连线可以把n边形分成_______个三角形(用含n的代数式表示).
(4)你能否根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于(n-2)?180°?请说明你的理由.
(5)在各个内角都相等的多边形中,一个内角是与它相邻的一个外角的3倍,求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.
23.(6分)
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E、交AC于F.
(1)请写出图中的一个等腰三角形,并说明理由;
(2)若AB=8,AC=6,求△AEF的周长.
24.(10分)
已知关的方程组
的解是一对正数,
(1)试用m的代数式来表示和
y;
(2)试化简.
25.(12分)
“潮流时装店”老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需1880元.
(1)求老板购进A、B两种型号的服装每件分别为多少元?
(2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货?