2008年从化市初中毕业生综合测试
数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．
第一部分 选择题 (共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、a是3的倒数，那么a的值等于（ ）
Ａ．
Ｂ．－3 Ｃ．3
Ｄ． 
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
3、下列运算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4、下列函数中，图象经过点（－1，2）的反比例函数解析式是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于 ( )
A、315° B、 270° C、135° D、 90°
7、如果两圆半径分别为3和4，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是（ ）
A、相交 B、内切 C、外离 D、外切
8、已知一次函数
的图象如图所示，那么m的取值范围是（ ）
A、m＜
9、如图，小王同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小王同学距离A地 （ ）
A、
m B、100 m C、
m D、150m
10、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中
为
，
长为8cm，
长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）
A、
B、
C、
D、
第二部分 非选择题 (共120分)
二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
11、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200 000人，用科学记数法表示为 人；
12、要使二次根式
有意义，
应满足的条件是
．
13、如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F的 度数为 。
14、不等式组
的整数解的和是_____ _____。
15、如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为_____ _____m。
16、已知二次函数
的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程
的解为
．
三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、（本小题满分9分）
解方程：
18、（本小题满分9分）
如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）。将矩形PMON向右平移4个单位，得到矩形
（1）请在上图的直角坐标系中画出平移后的矩形；
（2）求直线OP的函数解析式.
（1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率．
（2）求出表（1）中
的值．
（3）该校学生平均每人读多少本课外书？
20、（本小题满分10分）
一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着
，
，
和
，盒子外有两张卡片，分别写着和．现随机从盒内取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，解答下列问题：
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
21、（本小题满分12分）
如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，
（1）求证：△COD≌△B0D；
（2）若∠A =32°,AD=8, 求⊙O的半径（精确到0.01cm）
22、（本小题满分12分）
团体购买公园门票票价如下：
购票人数
1～50
51～100
100人以上
每人门票（元）
13元
11元
9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人。若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
(1) 乙团的人数是否也少于50人？为什么？
(2) 甲、乙两旅行团各有多少人？
23、（本小题满分12分）
二次函数
的图象如图所示，解答下列问题：
（1）根据图象写出
随的增大而增大的自变量的取值范围．
（2）求b，c的值．
（3）若方程
k有实数根，求实数
的取值范围．
24、（本小题满分12分）
如图，在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝
.
（1）求出B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式。
25、（本小题满分14分）
如图（a），已知：在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．
（1）如果∠BPC=90°，求证：△ABP∽△DPC；
（2）在(1)中，当AD =13时，求tan∠PBC；
（3）如图(b)，原题目中的条件不变，且AP =3，DP =9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M、N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．
