2007-2008学年度淄博市张店区第二学期初三年级期末考试

数学试卷

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)

1、下列说法正确的是

A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

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B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

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D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

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2、方程的根是

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A.                                                     B.

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C.                                   D.

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3、在□4空格□中,任意填上“+”或“-”,在所得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是

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A.1                        B.                      C.                       D.

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4、甲、乙、丙三个同学排成一排拍照,则甲排在中间的概率是

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A.                        B.                        C.                       D.

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5.将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形

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   将纸片展开,得到的图形是

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6.若关于的一元二次方程的常数项为0,则的值等于

A.1                        B.2                         C.1或2                   D.0

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7.如下左图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止。设点P运动的路程为,△ABP的面积为,如果关于的函数图像如下右图所示,则△ABC的面积是

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A.10                          B.16                          C.18                          D.20

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8、已知点(-2,),(-1,),(3,),和(-3,-2)都在反比例函数 的图像上,那么的大小关系是

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A.       B.        C.      D.

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9、如下左图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点。在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有

A.1个                     B.2个                        C.3个                     D.4个

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10、如上右图,在反比例函数的图像上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4。分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则

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A.1                        B.2                          C.                      D.4

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二、填空题

1、对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是                          

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2、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469等)。任取一个两位数,是“上升数”的概率是                 

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3.如下图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ。以下五个结论:

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①AD=BE;          ②PQ∥AE;        ③AP=BQ;          ④DE=DP;   ⑤∠AOB=60°

恒成立的有                         (把你认为正确的序号都填上)

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4、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形(如下图),再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表

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=                  (用含的代数式表示)

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5、在-9,-6,-3,-1,2,3,6,8,11这九个数中,任取一个作为值,能够使关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率是                 

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6、根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空。

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7、如图所示,正方形ABCD的对角线交于O,△PBC是等边三角形,△PBO的面积为1,则△BPD的面积是                      

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8、如图,当四边形PABN的周长最小时,                    

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三、解答题

1、“一方有难,八方支援”,四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川。

(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;

(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率。

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2、某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球实验。其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次。

(1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是多少?

(2)请你估计袋中红球接近多少个?

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3、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点。

求证:CE⊥BE。

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4、(1)探究新知:

如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由。

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(2)结论应用:

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①如下左图,点M、N在反比例函数的图像上,过点M作ME⊥轴,过点N作NF⊥轴,垂足分别为E,F。试证明:MN∥EF。

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②若①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如上右图所示,请判断MN与EF是否平行。

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5、如下图,点P是平行四边形ABCD内一点,,求三角形PAC的面积。

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