2007-2008学年度汶上第二学期八年级期中质量监测
数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列各式,
,
a+b,
,-m2,
+n中,分式的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列函数中①y=-2x,②y=-,③y=-x―1,④y=
,⑤y=-
+1,⑥x y=2,⑦y=-
,y是x的反比例函数的个数是( )
A.3 B.
3.下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( )
A.8,15,17 B.4,5,
4.下列分式中一定有意义的是( )
A. B.
C.
D.
5.已知正比例函数yl=k1x与反比例函数y2=的图象都经过点(2,1),则k1,k2的值分别为( )
A.k1=,k2=2 B.k1=2,k2=
C.k1=2,k2=2 D.k1=,k2=
6.下列定理中.逆命题不正确的是( )
A.直角三角形两锐角互余
B.等腰三角形两腰上的高相等
C.全等三角形的周长相等
D.两直线平行,同位角相等
7.若把分式中的x和y都变为原来的3倍,那么分式的值将(
)
A.变为原来的3倍 B.不变
C.变为原来的号 D.变为原来的
8.在反比例函数y=上有三个点A(xl,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若xl<x2<0<x3,则yl,
y2,y3的大小关系是( )
A.yl< y2< y3 B.yl> y2> y
9.在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,则AB边上的高为( )
A.48 B. D.60
10.若关于x的方程―4=
会产生增根,则k的值及增根分别为( )
A.k=3,x=3 B.k=-3,x=3
C.k=3,x=-3 D.k=-3.x=-3
11.炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台,设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是( )
A.=
B.
=
C.
=
D.
=
12.如下图,一次函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点.则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )
A.x<-1 B.x>2
C.-l<x<0,或x>2 D.x<-1,或0<x<2
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.若分式的值为0,则x的值为______.
14.若一个三角形三个内角的比为1:2:3,则它的三条边的比为______.
15.当k为______时,函数y=(k+1)x-2是反比例函数.
16.某种蓄电池的电压为定值。使用此电源时,电流I(A)与可变电阻R()之间的函数关系如下图所示,当用电器的电流为
.
17.请写出一个分母至少有两项,且能够约分的方式:______(写出一个即可)
18.暴风雨后,一棵小树从B处折断,小树顶部C落到离小树底部点A
三、解答题。(燕j大题。共计66分)
19.(每小题5分,共10分)
(1)计算:÷
―
(2)请你将分式(x-y+)(x, y-
)化简,再选取一个你喜欢且使用原式有意义的数代入并求值。
20.解下列方程。(每小题5分,共10分)
(1)-1=
(2)-l=
21.(本题9分)
京沪高速公路全长约为l
(1)写出t与v的函数关系式;
(2)若汽车行完全程所用的时间为16h,则汽车的平均速度为多少?
(3)若高速公路上要求汽车的速度不得低于
22.(本题8分)
已知:如下图,在四边形ABCD中。AB=3.BC=4.∠B=90°.AD=12.CD=13.求四边形ABCD的面积。
23.(本题9分)
某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目,公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍;若甲、乙两队合作10天后,乙再独做,还需30天完成;甲队每天的工作费用为l000元,乙队每天的工作费用为550元,根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队。应付工程队费用多少元?
24.(本题9分)
已知:如下图四边形ABCD为正方形,(四条边相等,四个角都是直角),E、F分别在BC、CD上,且BE=BC,CF=
CD
求证:∠AEF=90°
25.(本题11分)
如下图,一次函数y= kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.