2007-2008学年度临沂市下学期八年级期末学业水平测试
数学试卷
一、选择题：
1．化简
的结果是
A．
B．
C．
D．
2．如图，P(
，y)是反比例函数
在第一象限分支上的一动点，PA⊥轴，随着的逐渐增大。△APO的面积将
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
3．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，
，则边AC的长是
A．
B．
D．
4．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是
A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD
C．AB=CD、AD//BC D．AB//CD，AD//BC
5．菱形具有而正方形不具有的性质是
A．四条边相等 B．对角线互相垂直且平分
C．对角相等且对角线垂直 D．不可能存在这样的性质
6．下列说法正确的是
A．有两个角为直角的四边形是矩形
B．等腰梯形的对角线互相平分
C．有两个角相等的梯形不一定是等腰梯形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
7．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有下列四个结论：①AC=BD，②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOB≌△DOC，其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．有
个数的平均值是
，
个数的平均值是
，则这
个数的平均值是
A．
B．
C．
D．
9．两个数学兴趣小组参加数学竞赛，要判断哪一组成绩比较均匀，通常需要知道这两个小组效学竞赛成绩的
A．平均数 B．方差 C．众数 D．频数分布
10．下列说法错误的是
A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5
B．一组数据的平均效、众数、中位数有可能相同
C．一组数据的中位数有时有两个
D．衡量样本和总体波动大小的特征数是方差
二、填空愿：将答案直接填在题中横线上。
11．如果分式
的值为负数，那么的取值范围是
．
12．某工程队接受一项某段公路路基建设任务，所需时间
(天)与每天完成的土方量(方，天)的函数关系如下图所示，则完成这段路基共需要土方 方．
13．已知Rt△ABC中，、、
分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，若=
14．三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和等于
15．在口ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AB=AC=2，∠ABC=60°，则BD的长为
。
16．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E为BC边的中点，OE=
17．如下图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为
18．一组数据9，9，12，13，的平均数比众数大3，则数据= 。
19．已知一组数据0，－2，，2，3的极差是6，则=
。
20．把5个整数从小到大排列后，其中位数是5，这组数据有唯一的众数是6，则这组数据的最大和可能是 ．
三、解答题：
21．解方程：
．
22．如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于A(－1，4)，B(n，－2)两点．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式。
(2)根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值?
23．如下图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，△ABD的面积为24，求CD的长．
24．如图，在口ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．
(1)求证：△ABE≌△DFE；
(2)试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
25．已知一组数据
是从小到大排列的，中位数是6，又已知
与
的和是6．
是的2倍，这五个数的平均数是7，且这五个数中最大的数是l3．求这组数据的方差．
26．如图，在正方形ABCD中，H是DC边上的一点，E是CB边的延长线上的一点．且DH=BE．请你判断△AEH的形状．并证明你的结论．
27．要从甲、乙两名运动员中选一名运动员参加全校引体向上比赛，六次训练中在规定时间内完成引体向上的个数如下：
次数
运动员
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
8
9
7
9
7
8
乙
7
7
7
8
9
10
(1)求这两名运动员每次引体向上的平均个数；
(2)这两名运动员哪位的六次成绩比较均匀?
(3)根据情况分析你认为应该让哪位运动员去参加全校比赛?