2007-2008学年度周村区第二学期七年级期中考试

数学试卷

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内)

1、对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;

②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的条件可以是(   )

A.①②   B.②③     C.③④    D.②④

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2、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图所示,则他们的体重大小关系是(    )

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A.                      B.   

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C.                      D.

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3、不等式组的解集在数轴上表示为(    )

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4、2007年8月对列车服务情况进行了调查,其中不满意情况的百分比如图,由图中的数据可知,列车服务最需要改进的方面是 (      )

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A.列车员态度        B.超载       C.车厢卫生     D.物价太贵

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5、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 (     )

       A.中位数             B.众数            C.平均数              D.以上都不需要

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6、因式分解的结果是(      )

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       A.                 B.      

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       C.                 D.

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7、把代数式分解因式,下列结果中正确的是(    )

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       A.                            B.                    

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       C.                                   D.

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8、若 ,则的值是(    )

A. 8                        B.16 

C.2                          D.4

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9、已知,则的值是(  )

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       A.                                         B.              

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       C.                                         D.

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10、国家实行一系列惠农政策后,农村居民收入大幅度增加.下表是2003年至2007年某市农村居民年人均收入情况(单位:元),则这几年该市农村居民年人均收入的中位数是

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A.6969元        B.7735元           C.8810元                D.10255元

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11、如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有

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A.1个          B.2个        C.3个       D.4个

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二、填空题

1、分解因式:                 

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2、因式分解:xy2-2xy+x =                    

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3、若,则的值为             

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4、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果                    

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5、因式分解:              

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6、关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图,则不等式组的解集为____________.

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7、根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空.

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8、正方形ABCD的对角线交于O,△PBC是等边三角形,△PBO的面积为1,则△BPD的面积是         

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9、关于的不等式组的所有整数解的和是,则的取值范围是  

     

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10、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:

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所剪次数

1

2

3

4

n

正三角形个数

4

7

10

13

an

 

 

则an          (用含n的代数式表示).

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11、如图,当四边形的周长最小时,         

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三、解答题

1、解不等式组

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       2、给出三个多项式:

请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解。

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3、已知,求代数式的值   

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4、2007年12月31日,国务院办公厅关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知要求:从2008年6月1日起,在全国范围内禁止生产、销售、使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋(以下简称超薄塑料购物袋).

  2007年底,某校七年级一班的同学到学校附近的农贸市场调查了这个市场里100家商户中的10家.这10家商户平均每天送出的超薄塑料购物袋数量分别为(单位:把):

    4  5  3  8  5  7  5  6  3  4

  (1)请分别写出这组数据的众数、中位数;

  (2)如果要选择一种统计图来表示这10家商户送出的超薄塑料购物袋的情况,在条形统计图、折线统计图、扇形统计图中你会选择哪一个?

  (3)已知一把超薄塑料购物袋有50个.通过对样本的计算,估计该农贸市场一年要送出多少个超薄塑料购物袋(一年按350个营业日计算)?结果用科学记数法表示;

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5、振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3┱4┱5┱8┱6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.

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(1)他们一共调查了多少人?  

(2)这组数据的众数、中位数各是多少? 

(3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元? 

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       6、如图,点P是平行四边形ABCD内一点,求三角形PAC的面积.

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