2007-2008学年度周村区第二学期七年级期中考试
数学试卷
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内)
1、对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;
②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的条件可以是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
2、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图所示,则他们的体重大小关系是( )
A. B.
C. D.
3、不等式组的解集在数轴上表示为( )
4、2007年8月对列车服务情况进行了调查,其中不满意情况的百分比如图,由图中的数据可知,列车服务最需要改进的方面是 ( )
A.列车员态度 B.超载 C.车厢卫生 D.物价太贵
5、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.以上都不需要
6、因式分解的结果是( )
A. B.
C. D.
7、把代数式分解因式,下列结果中正确的是( )
A. B.
C. D.
8、若 ,则的值是( )
A. 8 B.16
C.2 D.4
9、已知,则的值是( )
A. B.
C. D.
10、国家实行一系列惠农政策后,农村居民收入大幅度增加.下表是2003年至2007年某市农村居民年人均收入情况(单位:元),则这几年该市农村居民年人均收入的中位数是
A.6969元 B.7735元 C.8810元 D.10255元
11、如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
1、分解因式:
2、因式分解:xy2-2xy+x =
3、若,则的值为
4、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果
5、因式分解:
6、关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图,则不等式组的解集为____________.
7、根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空.
8、正方形ABCD的对角线交于O,△PBC是等边三角形,△PBO的面积为1,则△BPD的面积是
9、关于的不等式组的所有整数解的和是,则的取值范围是
.
10、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
则an= (用含n的代数式表示).
11、如图,当四边形的周长最小时,
三、解答题
1、解不等式组
2、给出三个多项式:
请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解。
3、已知,求代数式的值
4、
2007年底,某校七年级一班的同学到学校附近的农贸市场调查了这个市场里100家商户中的10家.这10家商户平均每天送出的超薄塑料购物袋数量分别为(单位:把):
4 5 3 8 5 7 5 6 3 4
(1)请分别写出这组数据的众数、中位数;
(2)如果要选择一种统计图来表示这10家商户送出的超薄塑料购物袋的情况,在条形统计图、折线统计图、扇形统计图中你会选择哪一个?
(3)已知一把超薄塑料购物袋有50个.通过对样本的计算,估计该农贸市场一年要送出多少个超薄塑料购物袋(一年按350个营业日计算)?结果用科学记数法表示;
5、振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3┱4┱5┱8┱6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.
(1)他们一共调查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?
6、如图,点P是平行四边形ABCD内一点,求三角形PAC的面积.