2007-2008学年度聊城市高唐第二学期八年级期末学业论断性评价
数学试卷
（时间100分钟，满分120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．当
时，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2．下列各式中与
相等的是
A．
B．
C．
D．
3．若
，则
的值是
A．
B．
C．
D．
4．小昆把自己一周的支出情况用图1所示的统计图表示，从图中可以直接看出
A．具体消费数额
B．各项消费数额占总消费数额的百分比
C．总消费数额
D．各项消费数额在一周中的具体变体情况
5、函数
中自变量的取值范围是
A．
B．
C．
D．一切实数
6．已知一次函数
的图像如图2所示，当
时，
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7．下面是真命题的是
A．有两个角是直角的四边形是矩形
B．不是矩形的四边形其对角线不相等
C．对角线不相等的四边形不是矩形
D．矩形的对角线平分矩形的对角
8．已知关于的方程
有解
，则
的值为
A．1 B．－1 C．－2 D．2
9．如图3，是某班一次数学测试成绩（得分取整数）的频数分布直方图，根据图中信息，下列判断不正确的是
A．该班共有48名学生
B．成绩不及格的学生最少
C．成绩位于80分以上的学生占
D．成绩的中位数落在70.5―80.5这一分数段内
10．如图4，正方形ABCD中，AB＝1，点P是对角线AC上一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是
A．1 B．2 C．4 D．8
11．如图5，正比例函数
与反比例函数
的图像相交于点A、C，AB
轴于B，CD轴于D，则四边形ABCD的面积为
A．1 B． C．2 D．
12．如图6．向放在水槽底部的烧杯中注水，流量保持恒定，注满烧杯后继续注水，直至注满水槽，则水槽中水面高度h与注水时间t的函数关系图是
二、填空题（每小题4分。共20分）
13．分式
的值为0，则
。
14．观察下图的两个折线图，指出a,b两组数据中 组的标准差较大。
15．已知，直角三角形AABC中，
，点D、E、F、分别是三条边BC、AC、AB的中点，顺次连接D、E、F，此时图形中有 个平行四边形，其中为矩形的有 个。
16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若加上AD∥BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件（点E、F是BD上的两个点）：使得四边形AECF为平行四边形。（图中不再添加一个适当的条件（点E、F是BD上的两个点）：
17．某校初一年级有甲、乙两个班，一次数学成绩测试，甲班的平均成绩是82分，乙班的平均成绩是86分，你还需要什么信息 才能得出整个年级的平均成绩。
三、解答题（共64分）
18．（6分）化简： 
19．（8分）
如图8，D是AABC的边BC的中点，CE∥AB，E在AD的延长线上，求证：△ABD≌△ECD。
20．（8分）
某轮船顺水航行
21．（10分）
如图9所示：一次函数的图像与反比例函数
的图像交于A、B两点，
（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数关系式；
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；
22．（10分）
如图10，△ABC中，
，以△ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。求证：四边形ADEF是矩形。
23．（10分）
药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度（微克／毫升）与服药后时间（时）之间的函数关系如图11所示．
（1）根据图像说出服药后约多少时间血液中药物浓度最高：
（2）根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与的函数关系式．
24．（12分）
在“3．15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图12反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度）。分为“很不满意、不满意、较满意、很满意”四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．
（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为 ；乙商场的用户满意度分数的众数为 ．
（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）．
（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．