1．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）把300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，水没满；（3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，可推测这样一颗玻璃球的体积在

A．20cm³以上，30cm³以下

B．30cm³以上，40cm³以下

C．40cm³以上，50cm³以下

D．50cm³以上，60cm³以下

2．若，则m，n的值分别是

A．，                B．，                C．，              D．，

3．下列各式中，从左到右的变形不正确的是

A．

B．

C．

D．

4．大雪无情人有情，在今年雪灾中，某单位将人员分成甲、乙两组去扫雪，甲组扫雪200米，乙组扫雪l60米，两组同时开工且恰好同时完工．已知甲组比乙组每小时多扫雪5米，设乙组每小时扫雪米，根据题意，下面所列方程正确的是

A．

B．

C．

D．

5．若关于的方程有增根，那么的值为

A．1                           B．2                         C．－l                      D．3

6．如图所示，AD∥BC，，，CA平分，则的度数为

A．50º                                                         B．65º

    C．75º                                                         D．130º

7．有十八位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选九位同学进入下一轮比赛．小华知道了自己的分数后，还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛

A．平均数                B．众数                   C．方差                   D．中位数

8．如图，点A、B被池塘隔开，在AB外选取一点C，连结AC，BC，分别取其中一个三等分点M，N（靠近点C），量得MN=38m，则AB的长为

A．152m                  B．114m                   C．104m                     D．76m

9．样本－2，－l，0，1，2的标准差是

A．2                          B．4                         C．                    D．5

10．如图，D，E分别是AB，AC上的点，有下列条件：①；②；③．能够判断△ADE与△ACB相似的条件是

A．①②                   B．①③                   C．①②③                   D．②③

11．现有一种根据自己生日用“分解因式”法产生的密码，方便记忆原理是：若某人的生日是8月5日，他选择多项式，其分解因式的结果是，然后将，代入，此时各个因式的值是：，，于是就可以把“8813”作为密码．小明的生日是5月12日，则小明用上述方法产生的密码是                  

12．不等式组的整数解是                

13．命题“同角的余角相等”的条件是                                结论是                               

14．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点D，，则              ．

15．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中。“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引起重视，这个结论是通过                  得到的（填“普查”或“抽样调查”）．

16．如图，在直角坐标系中，有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在石轴上（点C与点A不重合），当点C的坐标为                   时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（写出满足条件的一个点的坐标即可）．

17．（本题满分8分）

    有一道题，先化简，再求值：，其中。小明同学做题时把抄成，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

18．（本题满分8分）

    如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．下面的问题就涉及此标志，试完成解答．

已知：BC∥AD，BE∥AF

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

19．（本题满分l0分）

    某中学图书室将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类．在“读书月”活动期间，为了了解图书的借阅情况，管理员对本月四类图书的借阅量进行了统计，绘成频率分布表和频数分布直方图，但都不完整，请你根据提供的信息，回答以下问题：

图书种类

频数

频率

自然科学

0.3

文学艺术

700

0.35

社会百科

400

0.2

数学

（1）填充频率分布表中的空格；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若该学校打算购进一万册图书，且七、八、九年级所需数学书的扇形统计图如图所示，九年级数学书应购进多少本?

20．（本题满分l0分）

  如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90º，BD⊥DC，△ABD与△DCB相似吗?为什么?

21．（本题满分l0分）

一块直角三角形木板的面积为1.5m²，直角边AB长1.5m，要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面．甲、乙两人的加工方法分别如图l、图2所示，你能用所学过的知识说明谁的加工方法更符合要求吗?（加工损耗忽略不计）

22．（本题满分l0分）

    近两年我市外向型经济发展迅速，一些著名公司纷纷落户我市新区，对各类人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员．要求如下：

  ①对象：机械制造类和规划设计类人员共l50名；

  ②机械类人员工资2000元/月，规划设计类人员工资300.0元/月。

（1）本次招聘规划设计类人员不少于机械制造类人员的2倍，若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名?此时最少工资总额是多少?

（2）在保证工资总额最少条件下，因这两类人员表现出色，公司领导决定另用20万元奖励他们，其中机械制造类人员人均奖金不得超过规划设计类人员的人均奖金，但不低于800元，试求规划设计类人员的人均奖金的取值范围．