2008年5月淄博市周村区九年级第二次检测考试
数学试卷
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的。
1.嫦娥一号运行1小时的行程约28 600
A.0.286×
C.28.6×
2.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是
A. B. C. D.
3.观察图中两组数据的折线图,你认为下列说法中正确的是
A.离散程度较大的是甲组数据
B.离散程度较大的是乙组数据
C.甲、乙两组数据离散程度一样大
D.仅凭本图不能做出判断
4、如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是
A. B. C. D.
5.今年一月的某一天,我市最高温度为
A.
C.
6.下列计算,正确的是
A. B.
C. D.
7.如果直径为
A. B.
C. D.
8.王英同学从A地出发,沿北偏西60°方向走
A.
C.米 D.
米
9.“石头――剪子――布”是一种广为流传的游戏。游戏时,甲、乙双方每次同时出“石头”“剪子”“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪子”、“剪子” 胜“布”、“布” 胜“石头”,同种手势不分胜负。现在小明和小红做这个游戏,随机出手一次,则小明不负的概率是
A. B.
C. D.
10.对于一元二次方程,下列说法:
①时,方程
一定有实数根;
②若、
异号,则方程
一定有实数根;
③时,方程
一定有两个不相等的实数根;
④若方程有两个不
相等的实数根,则方程
也一定有两个不相等实数根。其中正确的是
A.①②③④ B.只有①②③
C.只有①②④ D.只有②④
11、若 (x,y是实数),则M的值一定是
A.零 B. 负数
C.正数 D. 整数
12.如下图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=4,AO=,那么AC的长等于
A. 12
B. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题:本题共5小题,满分20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.如果2x -1的值为 ,那么4x 2-4x - = .
14.如下图,点E(0,4),O(0,0),C(5,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则tan∠OBE= .
16、如下图,直线AB的解析式为,直线AC解析式为
,它们分别与x轴交于点B、C,且B、A、C三点的横坐标分别为-2、-1、2,则满足
的x的取值范围是
17.如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B点,与
的图象交于C、D点.E是点C关于点A的中心对称点,EF⊥OA于F。若△AOD的面积与△AEF的面积之和为
,则
三、解答题:本大题共8小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18. (本题满分6分)
计算:
19. (本题满分6分)
先化简,再求值:,其中x=2.
20.(本题满分8分)
如图,已知:E、F是□ABCD的对角线AC上的两点.DE⊥AC, BF⊥AC.求证: DE = BF.
21.(本题满分8分)
为迎接2008北京奥运会,某校举行班级乒乓球对抗赛,每个班级选派1对男女混合双打选手参赛,小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛.
(1)列出所有可能的配对结果;
(2)如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合,那么组成最佳组合的概率是多少?
22.(本题满分8分)
某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析,其中某道单选题的答题情况如下图所示.
(1)该校对多少名学生进行了抽样?
(2)如果正确答案是C,本次抽样中,答对此道题的有多少人?
(3)若该校九年级共有750名学生参加考试,请你估计本次考试中答对此道题的人数约为多少?
23.(本题满分8分)
为了测量学校旗杆AB的高度,学校数学实践小组做了如下实验:在阳光的照射下,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,测得BC =
24. (本题满分10分)
某超市去年12月份的销售额为100万元,今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元,若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同.
求:(1)这个相同的百分数;
(2)2月份的销售额.
25. (本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA = 7,AB = 4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点(点P与点O,A不重合).连结CP,过点P作PD交AB于点D.
(1)求点B的坐标;
(2)当点P运动到什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标;
(3)当点P运动到什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且=
,求这时点P的坐标。