2008年5月淄博市周村区九年级第二次检测考试

数学试卷

第Ⅰ卷(选择题  共36分)

一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的。

1.嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000 m,用科学记数法可表示为

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A.0.286×108 m     B.2.86×107 m    

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C.28.6×106 m      D.2.86×105 m

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2.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是

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                 A.          B.           C.           D.

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3.观察图中两组数据的折线图,你认为下列说法中正确的是

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A.离散程度较大的是甲组数据

B.离散程度较大的是乙组数据

C.甲、乙两组数据离散程度一样大

D.仅凭本图不能做出判断

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4、如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是

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A.            B.           C.           D.

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5.今年一月的某一天,我市最高温度为7℃,最低温度是-4℃,这天的最高温度比最低温度高

       A.3℃                              B.11℃   

       C.7℃                               D.-11℃

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6.下列计算,正确的是  

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A.                                    B.  

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       C.                        D.

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7.如果直径为13cm的圆与一条直线有两个公共点,则圆心到该直线的距离d满足

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A.                                        B.  

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C.                        D.

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8.王英同学从A地出发,沿北偏西60°方向走100米到B地,再从B地向正南方向走50米到C地,此时王英同学离A地

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       A.100米                       B.50米  

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       C.米                     D.

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9.“石头――剪子――布”是一种广为流传的游戏。游戏时,甲、乙双方每次同时出“石头”“剪子”“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪子”、“剪子” 胜“布”、“布” 胜“石头”,同种手势不分胜负。现在小明和小红做这个游戏,随机出手一次,则小明不负的概率是

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 A.                           B. 

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 C.                          D.

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10.对于一元二次方程,下列说法:

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时,方程一定有实数根;

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②若异号,则方程一定有实数根;

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时,方程一定有两个不相等的实数根;

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④若方程有两个不相等的实数根,则方程也一定有两个不相等实数根。其中正确的是

A.①②③④                                      B.只有①②③

C.只有①②④                                   D.只有②④

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11、若 (x,y是实数),则M的值一定是

       A.零                        B. 负数      

       C.正数                     D. 整数

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12.如下图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=4,AO=,那么AC的长等于

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A. 12     B. 16      C     D.

第Ⅱ卷(非选择题  共84分)

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二、填空题:本题共5小题,满分20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.

13.如果2x -1的值为 ,那么4x 2-4x        

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14.如下图,点E(0,4),O(0,0),C(5,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则tan∠OBE=      

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15、已知m2-m-1=0,1-n-n2=0,且mn≠1,则的值是      

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16、如下图,直线AB的解析式为,直线AC解析式为,它们分别与x轴交于点B、C,且B、A、C三点的横坐标分别为-2、-1、2,则满足的x的取值范围是                     

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17.如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B点,与的图象交于C、D点.E是点C关于点A的中心对称点,EF⊥OA于F。若△AOD的面积与△AEF的面积之和为,则                   

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三、解答题:本大题共8小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

18. (本题满分6分)

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       计算:

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19. (本题满分6分)

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       先化简,再求值:,其中x=2.

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20.(本题满分8分)

       如图,已知:EF是□ABCD的对角线AC上的两点.DEAC BFAC.求证: DE = BF.

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21.(本题满分8分)

为迎接2008北京奥运会,某校举行班级乒乓球对抗赛,每个班级选派1对男女混合双打选手参赛,小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛.

(1)列出所有可能的配对结果;

(2)如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合,那么组成最佳组合的概率是多少?

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22.(本题满分8分)

       某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析,其中某道单选题的答题情况如下图所示.

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(1)该校对多少名学生进行了抽样?

(2)如果正确答案是C,本次抽样中,答对此道题的有多少人?

(3)若该校九年级共有750名学生参加考试,请你估计本次考试中答对此道题的人数约为多少?

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23.(本题满分8分)

       为了测量学校旗杆AB的高度,学校数学实践小组做了如下实验:在阳光的照射下,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,测得BC = 20 m,CD = 18 m,太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直.根据以上数据,请你求出旗杆AB的高度.(结果保留根号)

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24. (本题满分10分)

       某超市去年12月份的销售额为100万元,今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元,若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同.

求:(1)这个相同的百分数;

       (2)2月份的销售额.

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25. (本题满分10分)

       如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA = 7,AB = 4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点(点P与点O,A不重合).连结CP,过点P作PD交AB于点D.

(1)求点B的坐标;

(2)当点P运动到什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标;

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(3)当点P运动到什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且=,求这时点P的坐标。

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