10．函数的自变量的取值范围是_____．

11．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：

年龄

14岁

15岁

16岁

17岁

人 数

7

20

16

7

则该班学生年龄的中位数为________；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于________．

12．已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．

13．观察下列等式:

①         3²-1²=4×2；

②         4²-2²=4×3；

③         5²-3²=4×4；

④         （  ）²-（  ）²=（  ）×（  ）；

……

则第4个等式为_______．   第个等式为_____．（是正整数）

14．本题满分7分．

如图，已知:

（1） AC的长等于_______．

（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是______；

（3） 若将绕点按顺时针方向旋转后得到A₁B₁C₁，则A点对应点A₁的坐标是_________．

15．本题满分7分．                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

下图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图．

请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：󰀡

（1） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是________年．

 （2） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌___________枚．

（3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_________枚．

16．本题满分7分．

解分式方程：．

17．本题满分7分．

如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

(1)    用，，表示纸片剩余部分的面积；

(2)    当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

18．本题满分8分．

如图，四边形是平行四边形．O是对角线的中点，过点的直线分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．

（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；

（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，

请选出其中一对加以证明．

19．本题满分8分．

如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．

（1）求直线L所对应的函数的表达式；

（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．

20．本题满分8分．

已知关于的一元二次方程²--2=0．  ……①

(1)    若=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；

(2)    对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．

21．本题满分8分．

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．

（1）求证: ADE∽BEF；

（2） 设正方形的边长为4， AE=，BF=．当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值．

22．本题满分10分．

 “一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题:

（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．

23．本题满分11分．

如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD， AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为轴，过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系．

（1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；

（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L．

（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使PDB为等腰三角形的点P有几个?（不必求点P的坐标，只需说明理由）