2007-2008学年度郓城县第二学期八年级期中考试
数学试卷
（满分：120分，时间：l20分）
一、选择题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题得2分。否则不得分，本大题共20分。
1．在
、
、
、
中，分式的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
2．
有意义的条件是
A．
B．
C．
D．
3．把分式
中的
、
都扩大2倍，则分式的值
A．不变 B．缩小原来的2倍
C．扩大原来的2倍 D．扩大或缩小都有可能
4．下列等式从左到右变形正确的是
A．
B．
C．
D．
5．若分式
的值为
，则的值为
A．
B．
C．
D．
6．若点（2，－3）在反比例函数
的图像上，则
的值为
A．2 B．－3 C．6 D．－6
7．2007年某乡的小麦总产量为
（为常数）吨，人均（吨），则（吨）与总人口（人）之间的函数关系的图像应为下面的
8．反比例函数
的图像所在的象限是
A．一、三 B．二、四 C．二、三 D．三、四
9．在同一直角坐标系中，函数
与的图像可能是下面的
10．以下列各小组的三个数据为边长，不能构成直角三角形的是
A．1.5cm，2cm，2.5cm B．5cm，12cm，13cm
C．3cm，7cm，9cm D．6cm，8cm，10cm
二、填空题，每空3分，共30分。
1．写出一个含有两个字母，并且分母中含有两项的分式： 。
2．如果分式
的值为0，则的值是 。
3．已知反比例函数的图像经过点（－2，1），则这个反比例函数的解析式为 。
4．点A（1，
）、B（2，
）在反比例函数
的图像上，则与的大小关系是 。
5．如下图，直线
与双曲线交于A、B两点，点A的横坐标为4，则k的值为 。
6．如下图，点A在反比例函数
的图像上，过A作的垂线，交x轴于B，若
，则
的周长为 cm。
7．如果分式方程
有增根，则
的值为 。
8．如果一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长为 cm。
9．某同学从家走到商店用了8分钟，然后右转弯90º用同样的速度走了6分钟到达书店（如图所示），已知他家距商店640米，则他家距书店 米。
10．如图所示，一只透明的直圆柱玻璃杯，由内部测得底面半径为3cm，高为8 cm，用一根l2cm长的吸管任意斜放于杯中，如果吸管的粗细忽略不计，则吸管露出杯口的长至少为 cm。
三、每小题4分，共8分。
1．计算： 
2．解方程： 
四、（本题8分）
如图是反比例函数
的图像的一个分支，请回答下列问题：
（1）图像的另一个分支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图像的某一个分支上任取点A（a，b）和B（
，
），如果
，那么，
和的大小关系如何；
（3）点P在图像上，
轴于M，
轴于N，当
时，求长方形PMON的面积。
五、（本题8分）
求边长是6cm的等边三角形的面积（结果保留精确值）。
六、（本题8分）
某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?请说明理由。
七、（本题8分）
某商场第一次用5万元采购了一批夏装，第二次又用18.6万元采购了比第一次多2倍的同种夏装，但这次比第一次每件进价多12元，两次购买的夏装均按每件80元销售，为缩短库存时间，最后售出的400件按6.5折处理，并很快售完，求这个商场在这两次购买夏装的生意中共盈利多少元？
八、（本题10分）
如图，四边形ABCD中，AB┱BC┱CD┱DA＝2┱2┱3┱1，且
，求
的度数。
九、（本题10分）
某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务，其价格如下表：
出发地
到达地
票价（元）
A
B
2000
A
C
1600
A
D
2500
B
C
1200
C
D
900
已知机票价格与两市之间的距离成正比，请回答下列问题：
（1）这四个城市中，位于同一条直线上的三个城市是哪三个？请简要说明理由；
（2）求由B市直飞D市的机票价格。
十、（本题10分）
某厂从2004年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断下降，具体数据如下表：
年度
2004
2005
2006
2007
技术改进资金（万元）
2.5
3
4
4.5
产品成本（万元/件）
7.2
6
4.5
4
（1）根据上述信息，求产品成本（万元／件）与技术改进资金之间的函数关系式；
（2）若2008年已投入技术改进资金5万元；
①预计生产成本每件比2007年降低多少万元？
②如果打算在2008年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技术改进资金多少万元？