1．已知某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为(    )

    A．1．3×10⁷km                    B．1．3×10³km

    C．1．3×10²km                     D．1．3×10km

2．方程的正根为    (    )

    A．       B．       C．           D．

3．在图所示的四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是    (    )

4．如图所示，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为 (    )

A．           B．2                 C．90°－        D．90°+

5．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是    (    )

A．        B．                  C．                D．

6．若，则下列函数①，②，③，④中，y的值随的值增大而增大的函数共有    (    )

A．1个       B．2个              C．3个              D．4个

7．图a是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是图b中    (    )

8．如图的图形：

其中，阴影部分的面积相等的是    (    )

A．①②    B．②③            C．③④            D．④①

9．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

甲种原料

乙种原料

维生素C含量／(单位／kg)

600

100

原料价格／(元／kg)

8

4

现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为 kg，则应满足的不等式为    (    )

A．600+100(10－)≥4200               B．8+4(100－)≤4200

C．600+100(10－)≤4200               D．8+4(100－)≥4200

10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则    (    )

A．S=2      B．S=2．4          C．S=4              D．S与BE长度有关

第Ⅱ卷(共118分)

11．计算：          ．

12．某商场为了解本商场服务质量，随机调查了来本商场的200名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有     名．

13．如图，已知AB//CD，若∠1=50°，则∠BAC=        ．

14．如图所示，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为        m．(精确到0．1m，可能用到的数据1．41，1．73)．

15．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是         ．

16．已知二次函数的部分图像如图所示，则关于的一元二次方程  的解为                ．

17．将矩形纸片ABCD如图所示那样折叠，便顶点B与顶点D重合，折痕为EF，若AB=，AD=3，则△DFF的周长为          ．

18．如图所示，已知A₁(1，0)、A₂(1，1)、A₃(－1，1)、A₄(－1，－l)、A₅(2，－1)、…则点A₂₀₀₇的坐标为               ．

19．(本小题满分6分)解分式方程：

20．(本小题满分6分)解不等式组： ①②

21．如图，阳光通过窗口照射到室内(太阳光线是平行光线)，在地面上留下2．7m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下墙脚的距离EC=8．7m，窗口高AB=1．8m，求窗口底边离地面的高BC．

22．(本题10分)甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，  绘制成如图1、图2的统计图．

(1)在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；

    (2)已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，清你计算乙队五场比赛成绩的平均分．

(3)就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差．

    (4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?

23．(本小题满分8分)已知：如图所示，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AB于点D，且过点D的切线DE平分边BC．

(1)BC与⊙O是否相切?请说明理由．

(2)当△ABC满足什么条件时，以点O，B，E，D为顶点的四边形是平行四边形?并说明理由．

24．(本小题满分10分)东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元／只，售价20元／  只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，就按(购买量－10)的方式来降低单只的售价(例如，某人买20只计算器，于是每只降价0．10×(20－10)=1元，就可以按19元／只的价格购买)，但是最低价为16元／只．

(1)求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买?

(2)写出当一次购买只时(>10)，利润y(元)与购买量 (只)之间的函数关系式．

    (3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚得钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元／只至少要提高到多少?为什么?

25．(本题12分)(1)在图16，17，18中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，写出图16，17，18中的顶点C的坐标，它们分别是(5，2)，        ，       

(2)在图19中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，求出顶点C的坐标(C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示)；

    归纳与发现．

(3)通过对图16，17，18，19的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A()，B()，C()，D()(如图19)时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为        ；纵坐标之间的等量关系为         (不必证明)．

运用与推广

(4)在同一直角坐标系中有抛物线和三个点G()，S()，H()(其中)．问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形?并求出所有符合条件的P点坐标．

26．(本小题满分11分)如图所示，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C   

(1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置．

(2)若A点的坐标为(0，4)，D点的坐标为(7，0)，试验证点D是否在经过点A、B、C的抛  物线上．

(3)在(2)的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。

27．(本小题满分11分)

有一块表面是咖啡色，内部是白色，形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面、  前表面和右侧表面沿虚线各切两刀，如图a所示，将它切成若干块小正方体形面包，如图b所示．

(1)小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率．

    (2)小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则弟弟赢．你认为这样的游戏规则公平吗?为什么?如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平．

28．(本小题满分12分)

    如图所示，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片．点O与坐标原点重合，点A在轴上，点C在y轴上，OC=4，点E为BC的中点，点N的坐标为(3，0)，过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。

(1)求点G的坐标．

(2)求折痕EF所在直线的解析式．

(3)设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P，F，G为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．