1．点P(，1)在    (    )

    A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

2．如果与－2的和为0，那么是    (    )

    A．2                 B．               C．            D．－2

3．如图所示，图中阴影部分表示的取值范围，则下列表示中正确的是    (    )

A．    B．≤2            C．－3≤≤2            D．－3<<2

4．下列运算正确的是    (    )

A．                        B．

C．                   D．

5．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70％，这句话指的是    (    )

A．明天本市70％的时间下雨，30％的时间不下雨

B．明天本市70％的地区下雨，30％的地区不下雨

C．明天本市一定下雨

D．明天本市下雨的可能性是70％

6．将(－sin30°)，，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是    (    )

A．(－sin30°)<<     B．(－sin30°)< <

C．<< (－sin30°)    D．<<(－sin30°)

7．如图所示，则△ABC的形状是   (    )

A．锐角三角形     B．钝角三角形  C．直角三角形  D．等腰三角形

8．如图所示，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是    (    )

A．m      B．m         C．m             D．m

9．如图所示，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB'C'，且C'为BC的中点，    则C'D：DB'=    (     )

    A．1：2    B．1：2      C．1：           D．1：3

10．如图所示，小李和小陈做转盘游戏，他们同时分别转动一个转盘，当两个转盘都停下来时，指针所指的数字都是奇数的概率是    (    )

    A．        B．                C．               D．

第Ⅱ卷(共118分)

11．写出一个有理数和无理数，使它们都是大于－2的负数：             ．

12．化简：           ．

13．如图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额(单位：千元)的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为        千元．

14．如图所示，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=             cm．

15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是              ．

16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为           ．

17．我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为            ．

18．如图所示，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图像上，OA//BC，上底边OA在直线上，下底边BC交轴于E(2，0)，则四边形AOEC的面积为           ．

19．(本题满分7分)解不等式组，并写出不等式组的正整数解．

20．(本题满分8分)如图所示，在平行四边形ABCD中，将△ABD沿对角线BD对折，得到

△A’BD．

(1)请在图中用直尺和圆规按题意完成作图(不写作法，保留作图痕迹)．

(2)证明：∠A’=∠C．

21．(本题8分)探究下表中的奥秘，并完成填空：

一元二次方程

两个根

二次三项式因式分解

     ，    

      )

      )

  将你发现的结论一般化，开写出来．

22．(本题满分9分)某块试验田里的农作物每天的需水量(kg)与生长时间(天)之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000kg、3000kg，在第40天后每天的需水量比前一天增加100kg．

(1)分别求出≤40和≥40时与之间的关系式．

(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000kg时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉?

23．(本题9分)三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各柚取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：

甲厂

7

8

9

9

9

11

13

14

16

17

19

乙厂

7

7

9

9

10

10

12

12

12

13

14

丙厂

7

7

8

8

8

12

13

14

15

16

17

试问：

(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传?

(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品?请说明理由．

24．(本题9分)如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．

(1)“17”在射线        上．

    (2)请任意写出三条射线上数字的排列规律．

    (3)“2007”在哪条射线上?

25．(本题满分9分)汪老师要装修自己带阁楼的新居(图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1．75m．他量得客厅高AB=2．8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：

    (1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1．75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?

(2)在(1)的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高度小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶?为什么?

26．(本题满分10分)在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．

(1)请把旧数80和26按照上述规则变换为新数．

    (2)经过上述规则变换后，我们发现许多旧数变小了．有人断言：“按照上述变换规则，所有的‘新数’都不等于它的‘旧数’”，你认为这种说法对吗?若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数．

    (3)请求出按照上述规则变换后减小得最多的旧数(要写出解答过程)．

27．(本题l2分)在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想．

(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线E，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想．

    (3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图1所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)

28．(本题满分13分)如图所示，已知开口向上的抛物线与轴交于

A(－3，0)、B(1，0)两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°．

(1)求点C的坐标(用含的代数式表示)；

(2)求系数的取值范围；

(3)设抛物线的顶点为D，求△BCD中CD边上的高的最大值．