1．计算：

A．0                        B．  4                     C．                      D．4

2．一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是

A．0                        B．1                         C．2                           D．3

3．下列计算中，正确的是

A．                                          B．

C．                                           D．

4．作三项调查：①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识。其中不适合作普查而适合作抽样调查的个数是

A．0个                    B．1个                    C．2个                    D．3个

5．如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA、PB，当PA ²=PB?AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图1所示，那么线段PB的长约为

A．6.18                    B．0.382                            C．0.618                            D．3.82

6．如图2a所示，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图是图2b，则这个组合体的左视图是图2c中的

7．已知正比例函数的图像与反比例函数的图像的一个交点坐标是（1，3），则另一个交点的坐标是

A．（－1，－3）                                          B．（－3，－1）

C．（－1，－2）                                             D．（－2，－3）

8．某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元／min，现在再次下调20%，使收费标准为元／min，那么原收费标准为

A．元／min                                 B．元／min

C．元／min                                 D．元／min

9．已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度（单位：cm）分别为

A．10，25                                                   B．10，36或12，36

C．12，36                                                     D．10，25或12，36

10．如图3所示，AD是△ABC的角平分线，AB∶AC=∶，则△ABD与△ACD的面积之比为

A．3∶2                   B．∶              C．2∶3            D． ∶

11．分解因式：                。

12．如图4所示，在数轴上，A、B 两点之间表示整数的点有            个。

13．直线与轴相交所成的锐角的正切值为，则的值为          。

14．已知样本：3，4，0，－2，6，1，那么这个样本的方差是          。

15．如图5所示，某校宣传栏后面2m处种了一排树，每隔2m一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3m处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为          m。

16．如图6，半径为2的两圆⊙O₁和⊙O₂均与轴相切于点O，反比例函数的图像与两圆分别交于点A、B、C、D，则图中阴影部分的面积是             。

17．如图7，将一块斜边长为12 cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△的位置，再沿CB向右平移，使点刚好落在斜边AB上，那么此三角形向右平移的距离是         cm。

18．如图8所示，∠AOB-45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄…观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀=         。

19．（本题满分6分）

计算：

20．（本题满分7分）

先化简，再选择一个恰当的值代入并求值。

21．（本题10分）

如图9所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从A点看C点，仰角为5°；从A点看D点，俯角为30°，解决下列问题：

（1）求两幢楼分别高多少米？（结果精确到1米）

（2）若冬日上午9:00太阳光的入射角最低为30°（光线与水平线的夹角）。问一号楼的光照是否会有影响？请说明理由，若有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到1米）

（参考数据tan5°≈0.0875  tan30°≈0.5774  cot30°≈1.732）

22．（本题满分8分）

图10a是某中学九年级（一）班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图。解答下列问题：

（1）九年级（一）班总人数为        人。

（2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最高？并求出该频率。

（3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图10b中的扇形统计图。

（4）根据上述统计的结果，请你为食堂的进货提出一条合理化的建议。

23．（本题满分10分）

某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程．加工过程中，当油箱中油量为10L时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复。已知机器需运行185min才能将这批工件加工完．油箱中油量（L）与机器运行时间（min）之间的函数图像，如图11所示。根据图像回答下列问题：

（1）求在第一个加工过程中，油箱中油量（L）与机器运行时间（min）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）。

（2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？

（3）加工完这批工件，机器耗油多少升？

24．（本题满分9分）

如图12所示，AB是O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A。

（1）求证：BC与O相切；

（2）若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长。

25．（本题11分）

（1）把二次函数代成的形式。

（2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的？

（3）如果抛物线中，的取值范围是0≤≤3，请画出图像，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境（如喷水、掷物、投篮等）。

26．（本题满分9分）

如图13，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3 三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则为乙获胜。

你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？

27．（本题满分10分）

如图14a，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。

（1）将图14a中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图14b中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）。

（2）在图14a中，线段AC，BD的数量关系是       ，直线AC，BD相交成      度角。

（3）将图14a中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图14c，这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。

28．如图15，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）.

（1）求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形。求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？

②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。