2007-2008学年度初三第二学期初级中学学业水平过程性等级评价
数学试题
同学们,这一学期已经过半,相信你又学到了好多新的知识,各方面会更加成熟。下面的题目都是大家平时接触过的,只要做题时你能够放松自己,平心静气,相信你会越做越有信心。老师提醒大家要把卷面写工整。
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,计30分)
1、若家用电冰箱冷藏室的温度是
A、-
2、下列运算中,错误的是
A、 B、
C、 D、
3、如果,则的值不可能是
A、2 B、-2 C、0 D、1
4、下列关于的说法中,错误的是
A、是无理数 B、
C、是12的算术平方根 D、是最简二次根式
5、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这枚骰子向上的一面上数是整数的概率为
A、 B、 C、 D、
6、下列函数中,自变量的取值范围是的函数是
A、 B、
C、 D、
7、随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费按原标准降低了元后,再次下调了25%。,现在的收费标准是每分钟元,则原收费标准每分钟为
A、元 B、元
C、元 D、元
8、如图,P是的边上OA上一点,且点P的坐标为(3,4),则
A、 B、 C、 D、
9、如图,圆A、圆B、圆C两两不相交,且它们的半径都是
A、
10、如图,是一种古代计时器――“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔均匀漏出,壶内壁标有刻度,人们根据壶中水面的刻度计算时间,用表示时间,表示壶底到水面的高度,则适合表示一小段时间内与之间函数关系的图像是
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,计24分)
11、某种细菌的直径是cm,则 0.0000017。(填“>”或“<”)
12、一元二次方程的根为 。
13、受国际油价上涨的影响,某地今年四月份93号汽油的价格是每升3.80元,五月份93号汽油的价格每升3.99元,则四月到五月93号汽油的价格上涨的百分数是 。
14、如图,有一条直的等宽纸带,按图中折叠时,纸带重叠部分中的等于 度。
15、某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,用户5月份交水费45元,则所用水为 吨。
月用水量
不超过12吨的部分
超过12吨不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准(元/吨)
2.00
2.50
3.00
16、如图,Rt△ABC中,∠B=Rt∠,AB=3,BC=6,将Rt△ABC沿BC向右平移2个单位,则图中阴影部分的面积为 。
17、甲、乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射靶10次,将射击结果作统计分析如下:
命中环数
5
6
7
8
9
10
甲命中环数的次数
1
4
2
1
l
1
乙命中环数的次数
1
2
4
2
1
0
请你从射击稳定性方面评价甲、乙两人的射击水平,则 比较稳定。
18、新定义一种运算:,则 。
三、解答题:(本大题共6小题,计40分)
19、(本题满分6分) 计算:
20、(本题满分6分)解不等式组并在数轴上表示出其解集。
21、(本题满分6分)已知关于的方程的解是,其中且,求代数式 的值。
22、(本题满分8分)如图,曲线表示某个函数的图像,根据图像写出:
(1)自变量的取值范围;
(2)函数的取值范围;
(3)当,-4时,函数的值;
(4)使函数值为0时的的值。
23、(本题满分6分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB交AC于E,△ADE是等腰三角形吗?为什么?
24、(本题满分8分)如图,直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,如果AD+BC=AB。
(1)试探索以AB为直径的圆与CD的位置关系,并证明你的结论。
(2)若AB=10,AD=3,BC=6,则以AB为直径的圆与CD的位置关系是 (填“相交”、“相切”或“相离”)。
四、解答题:(本大题共6小题,计56分)
25、(本题满分8分)
(1)如图,已知AB∥A′B′,AC∥A′C′,求证:△ABC∽△A′B′C′
(2)如图,现有一块三角形铁皮MNP,现要截取一个内接等边△ABC(即A、B、C三点分别在AMNP的三边上),受第(1)题的启发,你能做到吗?请在图中画出设计图形,并简述画图过程。
26、(本题满分8分)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H。
(1)求证:AH?AB=AC2
(2)若过A的直径与弦CD(不含端点)相交于点E,与⊙O相交于点F,求证:AE?AF=AC2
(3)若过A的直线与直线CD相交于点P,与⊙O相交于点Q,判断AP?AQ=AC2
27、(本题满分10分)某市城建部门经过长期市场调查发现,该市年新建商品房面积(万平方米)与市场新房均价(千元/平方米)存在函数关系;年新房销售面积(万平方米)与市场新房均价(千元/平方米)的函数关系为。
(1)如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等,求市场新房均价和年新房销售总额;
(2)在(1)的基础上,如果市场新房均价上涨1千元,那么该市年新房销售总额是增加还是减少?变化了多少?结合年新房销售总额和积压面积的变化情况,请你提出一条合理化的建议。(字数不超过50)