2007-2008学年度潍坊市诸城第一学期期末考试
八年级数学试题
一、选择题：（每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填入题后的括号内，每小题3分，共36分）
1．把代数式
分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如下图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为（ ）
A．
cm2 B．
cm2 C．
cm2
D．
cm2
4．在等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、正方形、正六边形中，一定为轴对称、中心对称、旋转对称的个数分别是（ ）
A．3，l，2 B．4，2，3 C．5，3，4 D．6，4，5
5．如下图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
6．如下图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
7．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
8．下列等式成立的是（ ）
A．
B． 
C．
D．
9．已知：
，
，则下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D． 
10．如图，在△ABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，
，
，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ ）
A．70 B．75 C．81 D．80
11．图①是一个边长为
的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）
A．
B．
C． 
D．
12．把长为
A．
cm B．
cm
C．
二、填空题（每小后3分，共18分）
13．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为 。
14．
。
15．全等图形的对应边和 都相同，如果两个扇形全等，那么这两个扇形的 相等。
16．小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店（如图所示）。已知书店距离邮局
17．如图：△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，
，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么 点是旋转中心，旋转了 度。
18．如图，在矩形ABCD中，相邻两边AB、AD长分别为
三、解答题（共7小题，共61分）
19．因式分解（本题满分9分）
（1）
（2）
（3）
20．（本题满分4分）
在下列方格图中，任意画出一个平行四边形，再将其沿着东北方向平移2个单位，画出平移后的图形。
21．化简题（本题满分14分）
（1）
（2）
（3）先化简后求值：
，其中
，
（4）已知：
，
，求
的值。
22．（本题满分10分）
如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F。
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）求证：AE=FC+EF。
23．（本题满分8分）
（1）解方程：
（2）解不等式：
24．（本题满分8分）
如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F。
（1）求证：BE=DF
（2）若AC、EF将□ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由。
25．（本题满分8分）
已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D在AC上，将△BDC绕点D按顺时针方向旋转角
（
），使△BDC与△ADE重合（如图所示）。
（1）求角；
（2）说明四边形EBCD是等腰梯形。
附加题（10分）
龙城中学南面是“潍河”，河对岸的A处有一棵树，如图所示。请你运用所学的判定三角形全等的知识，设计一个不过河便能测量A、B间距离的方案。
条件：可以使用标杆和皮尺等基本测量工具。
要求：①画出测量方案的示意图，并在图上标注必要的字母；
②结合图形，尝试着说明方案的可行性。