1．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为(    )．

A．0.4573×10⁵     B．4.573 ×10⁴     C．一4.573 × 10⁴        D．4.573×10⁵

2．下列图形中，不是轴对称图形的是(    )．

A                 B              C                D

3．如图，直线∥b。则∠A的度数是(    )．

A．28°              B．31°               C．39°              D．42°

4．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，对班内的六位学生做了家访，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是(    )。

学生姓名

小丽

小明

小颖

小华

小乐

小恩

学习时间

(小时)

4

6

3

4

5

8

A．4小时和4.5小时                   B．4.5小时和4小时

C．4小时和3.5小时                    D．3.5小时和4小时

5．函数的图像如图所示：那么函数的图像大致是(    )。

                       A               B              C              D

6．分解因式：=_____________．

7．已知∠=35°19’，则∠的余角等于____________．

8．计算的结果是____________.

9．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________．

10．如图，有两个形状相同的星星图案，则的值为____________．

11．直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是____________．

12．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差S与小兵5次成绩的方差S之间的大小关系为S____________ S．

13．要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是，可以怎样放球_______________________(只写一种)．

14．在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上F点处，如图所示，已知CD=8cm，BE=5cm，则AD=________cm．

15．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是________．

16．(本题6分)

先化简，再取一个使原式有意义的的值，求原式的值．

17．(本题12分)

    某校学生会准备调查初中2008级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间。

    (1)确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学．”乙同学说：“我到体育场去询问参加锻炼的同学．”丙同学说：“我到初中2008级每个班上随机调查一定数量的同学．”请你指出哪位同学的调查方式最为合理；(2分)

    (2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，请将其补充完整；(4分)

    (3)若该校初中2008级共有240名同学，请估计其中每天(除课间操外)的课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．(注：扇形图中相邻两虚线的圆心角为30°)(6分)

18．(本题7分)

有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示。

(1)请你画出这个几何体的一种左视图；(3分)

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值(4分)

19．(本题9分)

    如图所示，点P表示广场的一盏照明灯．(1)请你在图中画出晓敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示)；(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米)．

20．(本题l0分)

    端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，农历五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同，小明喜欢吃红枣馅的粽子。

    (1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率。(5分)

    (2)在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体进行吃粽子模拟实验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3、4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率，你认为这样模拟实验正确吗?试说明理由。(5分)

21．(本题l0分)

某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料备2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料瓶，解答下列问题：

原料名称

饮料名称         

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

    (1)有几种符合题意的生产方案?写出解答过程；

    (2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与之间的关系式，并说明取何值会使成本总额最低?

22．(本题．12分)

    如图，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．

    (1)求证：BP=DP；(4分)

    (2)如图，若四边形PECF绕点C按逆时针旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP?若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明．(3分)

    (3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．(5分)

23．(本小题12分)

    为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为小时，该月可得(即下月他可获得)的总费用为y元，则y(元)和 (小时)之间的函数关系如图所示．

    (1)根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的?(4分)

    (2)写出：当20≤时，相对应的y与之间的函数关系式；(5分)

    (3)若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间?(3分)

24．(本题12分)

    如图，四边形ABCD中，E、F、G、日分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．

    (1)如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；

    当四边形ABCD的对角线满足_____________时，四边形EFGH为矩形；(2分)

    当四边形ABCD的对角线满足_____________时，四边形EFGH为正方形．(2分)

    (2)探索△AEH、△CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明．(5分)

    (3)如果四边形ABCD的面积为2．那么中点四边形EFGH的面积是多少?(3分)

25．(本题10分)

    某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进行销售，结果如下．

    方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；

    方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y(件)是售价 (元)的一次函数，且前三天的销售情况如下表．

省(元)

130

150

160

y(件)

70

50

40

    (1)如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大?(5分)

    (2)分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应定为多少元?此时，最大日销售利润S是多少?(5分)