1．的平方根是________，=________，某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学计数法表示为________．

2．若是一完全平方式，则k=________．

3．如图1，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为________。（计算结果保留π）

4．如图，已知直线与两坐标轴分别交于A、B两点，交反比例函数于P点，过点P分别作PC⊥轴于C，PQ⊥AB交反比例函数于另一点Q，若，则四边形AOQP的面积是________．

5．矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长为________．

6．小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t（t>0）的P₁点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点P₂、P₃，这时△P₁P₂P₃的面积为________．（用含a的代数式表示）

7．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为（    ）

  A．―18℃    B．18℃    C．―26℃    D．26℃

8．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

9．若是方程的根．则的值为（    ）

  A．0    B．1    C．―1    D．2

10．下列命题中，真命题是（    ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形

  B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

11．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁，S₂，那么S₁，S₂的大小关系是（    ）

  A．S₁>S₂    B．S₁=S₂    C．S₁<S₂    D．S₁，S₂大小关系不能确定

12．工地上有甲、乙两块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为且，腰长为5cm；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm、10cm，且有一内角为60°，现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（    ）

  A．甲板能穿过，乙板不能穿过    B．甲板不能穿过，乙板能穿过

  C．甲、乙两板都能穿过         D．甲、乙两板都不能穿过

13．如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC按如图的位置放在直角坐标系中，若点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（1，0），点B的横坐标为4，则点B的纵坐标为（    ）

  A．1    B．1.2    C．1.5    D．1.8

14．点M、N分别是正八边形相邻的边AB、AC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=（    ）

  A．35^o             B．40 ^o          C． 45 ^o          D．50 ^o

15．一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（    ）米．

  A．5sin31°    B．5cos31°    C．5tan31°    D．5cot31°

16．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（    ）

  A．3圈    B．4圈    C．5圈    D．3.5圈

17．如图为一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体个数为（    ）

  A．4    B．5    C．6    D．7

18．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（    ）

  A．甲的速度是4km/h    B．乙的速度是10km/h

  C．乙比甲晚出发1h     D．甲比乙晚到B地3h

19．（本题满分5分）计算：

20．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．

21．（本题满分5分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（图②）．

（1）在图①中画出折痕所在的直线l，设直线l与AB、AC分别相交于点D、E，连结CD。（画图工具不限，不要求写画法）

（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形。（不要求证明）

22．（本题满分6分）如图，（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；

  （2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短。试在图中画出点P的位置。

23．（本题满分8分）如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD<CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元．

  （1）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务?

  （2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围栏修建任务?若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由．

24．（本题满分8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

7

9

6

8

20

10

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；

（2）小颖说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次。”小颖和小红的说法正确吗?为什么?

（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率。

25．（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F．

  （1）求证：DE是⊙O的切线；

  （2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．

26．（本题满分7分）把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设线段DE与线段AB相交于点P，线段DF与线段BC相交于点Q。

  （1）如图甲，当线段DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP?CQ=_________．

  （2）将三角板DEF由图乙所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为，其中，问AP?CQ的值是否改变?说明你的理由．

27．（本题满分14分）如图，抛物线，其中a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边．

  （1）求证：该抛物线与轴必有两个交点；

  （2）设有直线与抛物线交于点E、F，与轴交于点M，抛物线与轴交于点N，若抛物线的对称轴为，△MNE与△MNF的面积之比为5:1，求证：△ABC是等边三角形；

  （3）在（2）的条件下，当S_△ABC=时，设抛物线与轴交于点P、Q，问是否存在过P、Q两点且与轴相切的圆?若存在这样的圆，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由．