2007-2008学年度聊城冠县第一学期期中考试

八年级数学试题

一、填空题(每小题4分,共32分)

(1)9的平方根是               的立方根是       

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(2)                   2        (填> = <)

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(3)分解因式:                             

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(4)                            

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(5)中,        时,恰好是某个多项式的平方,这个多项式是       

(6)直角三角形的两边长分别为6和8,则第三边长是       

(7)如图,一只蚂蚁沿边长是a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程是       

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(8)如图:直角三角形纸片ABC,∠C=90º,两直角边AC=6,BC=8,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为       

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二、选择(每题4分,共40分)

1、在3.14、中,无理数的个数是

A.4个                       B.5个                       C.6个                       D.7个

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2、下列由左到右的变形,属于因式分解的是

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A.                            B.

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C.                                     D.

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3、一个数的平方根和它的立方根相等,这个数是

A.a                            B.-1                        C.0                            D.0和1

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4、三角形三边的比为(1)∶2∶    (2)3∶4∶5       (3)1∶2∶3       (4)4∶5∶6

其中可以构成三角形的是

A.1个                       B.2个                       C.3个                       D.4个

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5、如果,(为自然数),那么等于

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A.                         B.8                            C.4                            D.56

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6、若,则的值是

A.4                           B.5                            C.6                            D.7

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7、已知是实数,且,若,则实数的值为

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A.                         B.                      C.                         D.

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8、若,且,则=

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A.0                           B.-5.08                    C.-0.92                           D.0.92

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9、若式子有意义,则的取值范围是

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A.                   B.                    C.             D.以上都不对

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10、小李、小王在操场上同一地点出发,小李向东走18m,小王向南走16m后又向东走6m,此时,小王遥控一架航模直升机以2m/s的速度驶向小李,航模直升机几秒后到达小李处

A.8s                          B.6s                          C.9s                          D.10s

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三、计算(每题4分,共8分)

(1)

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(2)

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四、将下列各式分解因式(每题4分,共8分)

(1)

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(2)

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五、(6分)化简求值:,其中

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六、(6分)如果的算术平方根,的立方根,求的平方根。

七、(6分)有一块四边形地ABCD,∠B=90º,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求该四边形地的面积。

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八、(7分)如图∠B=90º,AB=BC=4,AD=2,CD=6。

(1)△ACD是什么三角形?为什么?

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(2)把△ACD沿直线AC向下翻折,CD交AB于点E,若重叠部分面积为4,求的长。

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九、(7分)2002年8月在北京召开的第24届国际数学大会会标图案如图所示。

(1)它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成,请从面积关系出发,写出一个a、b、c的等式。(要有过程)(2分)

(2)请用四个直角三角形拼出另一个图形验证(1)中所写的等式,并写出验证过程。(2分)

(3)如果a+b=7,ab=12,求c的值。(3分)

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