2007-2008学年度聊城冠县第一学期期中考试
八年级数学试题
一、填空题(每小题4分,共32分)
(1)9的平方根是 的立方根是
(2) 2
(填> = <)
(3)分解因式:
(4)
(5)中,
时,恰好是某个多项式的平方,这个多项式是 。
(6)直角三角形的两边长分别为6和8,则第三边长是 。
(7)如图,一只蚂蚁沿边长是a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程是 。
(8)如图:直角三角形纸片ABC,∠C=90º,两直角边AC=6,BC=8,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为 。
二、选择(每题4分,共40分)
1、在3.14、、
、
、
、
、
中,无理数的个数是
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
2、下列由左到右的变形,属于因式分解的是
A. B.
C. D.
3、一个数的平方根和它的立方根相等,这个数是
A.a B.-
4、三角形三边的比为(1)∶2∶
(2)3∶4∶5 (3)1∶2∶3 (4)4∶5∶6
其中可以构成三角形的是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、如果,
,(
为自然数),那么
等于
A. B.8 C.4 D.56
6、若,则
的值是
A.4 B.5 C.6 D.7
7、已知、
是实数,且
,若
,则实数
的值为
A. B.
C.
D.
8、若,且
,则
=
A.0 B.-5.08 C.-0.92 D.0.92
9、若式子有意义,则
的取值范围是
A. B.
C.
D.以上都不对
10、小李、小王在操场上同一地点出发,小李向东走18m,小王向南走16m后又向东走6m,此时,小王遥控一架航模直升机以2m/s的速度驶向小李,航模直升机几秒后到达小李处
A.8s B.6s C.9s D.10s
三、计算(每题4分,共8分)
(1)
(2)
四、将下列各式分解因式(每题4分,共8分)
(1)
(2)
五、(6分)化简求值:,其中
。
六、(6分)如果为
的算术平方根,
为
的立方根,求
的平方根。
七、(6分)有一块四边形地ABCD,∠B=90º,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求该四边形地的面积。
八、(7分)如图∠B=90º,AB=BC=4,AD=2,CD=6。
(1)△ACD是什么三角形?为什么?
(2)把△ACD沿直线AC向下翻折,CD交AB于点E,若重叠部分面积为4,求的长。
九、(7分)2002年8月在北京召开的第24届国际数学大会会标图案如图所示。
(1)它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成,请从面积关系出发,写出一个a、b、c的等式。(要有过程)(2分)
(2)请用四个直角三角形拼出另一个图形验证(1)中所写的等式,并写出验证过程。(2分)
(3)如果a+b=7,ab=12,求c的值。(3分)