2007-2008学年度枣庄市滕州东南协作区联合竞赛
八年级数学试题
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟
一、选择 (每题3分，共39分)
1、在实数0.212121……，
，0.40104，
中无理数的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、
的平方根是(
)
A、4 B、±
3、以下列各组数据中是勾股数的是( )
A、1，l，
B、l2，l6，
，
D、l，2，
4、一次函数
图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是( )
A、
B、
C、
D、
5、如图所示的图象是直线
的图象，则下列条件中正确的为( )
A．
B．
C．
D．
6、将叶片图案旋转l80°后，得到的图形是( )
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A、等边三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、菱形
8、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随
的增大而减小，则一次函数
的图象大致是( )
9、四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD//BC，AD=BC，使四边形ABCD为正方形，下列条件中：①AC=BD；②AB=AD：③AB=CD；④AC⊥BD。需要满足( )
A、①② B、②③ C、②④ D、①②或①④
11、如图，在周长为
A、
12、二元一次方程
非负整数解有( )
A．无数个 B．1个 C．2个 D．3个
13、按右边3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内( )
二、填空题(每题4分，共20分)
14、有下列多边形：①正八边形和正方形，②正六边形和正十边形；③正六边形和正三角形；能够进行密铺的是 。(填序号)
15、若函数
是一次函数则
=
。
16、如图，正方形ABCD的面积是64，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是 ；
17、三个同学对问题“若方程组
的解是
，求方程组
的解。”提出各自的想法，甲说：“这个题目好象条件小够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是
。
18、一次函数
和
的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于轴对称，则m= 。
三、计算题(每题6分，共12分)
19、
20、解方程组：
四、解答题
21、(6分)如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°
求(1) ∠D的度数 (2)四边形ABCD的面积
22、(8分)一次函数
图象经过点(1，3)和(4，6)。
①试求k与b；
②画出这个一次函数图象；
③这个一次函数与y轴交点坐标是( )
④当
时，y=0；
⑤当
时，y>0；
23、列方程(组)解应用题、(8分)2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据。已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额。
年份
2001
2003
2004
2005
2007
降价金额(亿元)
54
35
40
24、(8分)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数(个)之间的一次函数解析式；
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少?
25、(9分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)求证：四边形ADCE为矩形：
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．
26、(10分)依法纳税是每个公民应尽的义务。《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过l600元，不需交税；超过l600元的部分为全月应纳税所得额，应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：
(1)某工厂一名工人2006年5月的收入为2000元，问他应交税款多少元?
(2)设表示公民每月收入(单位：元)，y表示应交税款(单位：元)，当2100≤≤3600时，请写出y关于的函数关系式；
(3)某公司一名职员2006年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元?
级别
全月应纳税所得额
税率(％)
l
不超过500元的
5
2
超过500元至2000元的部分
10
3
超过2000元至5000元的部分
15
…
…
…