2007-2008学年度聊城市阳谷县第一学期期中学业水平检测与反馈
八年级数学试题
说明：不允许使用计算器
一、选择题（将每小题唯一正确答案的代号字母填在答题卷的框栏内。每小题3分。共30分）
1．在
，
，－3.1416，
，0.61161116……，
，
中无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列说法正确的是（ ）
A．1的平方根是l B．
的平方根是－1
C．－2是－8的立方根 D．
的平方根是±4
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知：
，
，
，则
，
，
三个数的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．计算
的结果为（ ）
A．
B．
C．1.5 D．－1.5
6．下列说法中，错误的是（ ）
A．△ABC中，若∠B=∠C－∠A，则△ABC是直角三角形
B．△ABC中，若
，则△ABC是直角三角形
C．△ABC中，若
，则△ABC是直角三角形
D．△ABC中，若∠4∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形
7．如果
与
的乘积中不含
的一次项，则
的值为（ ）
A．－3 B．
8．如图，Rt△ABC中，若∠C=90º，AB=
A．4 B．4
C．2 D．2
9．一架
A．
10．如图2所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ）
A．S1+S2>S3 B．S1+S2<S
二、填空题（每题3分，共30分）
11．
的平方根为
。
12．一个数的立方根等于它本身，这个数是 。
13．已知多项式
是完全平方式，则
=
。
14．直角三角形中两边长为5，12，则第三边长为 。
15．在多项式
；
，
，
，
，
，
中可以进行因式分解的有 个。
16．如图3所示，在四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，AD=26cm，
，则四边形ABCD的面积为
17．如图4所示，是一段楼梯，楼梯高BC=3m，楼梯的最高点B到最低点A的距离是5m，且楼梯宽度为2m，若要给此段楼梯铺地毯，已知地毯单价为50元／m2，问铺完该楼梯表面至少需要 元。
18．如图5所示，有一个棱长为9cm的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A爬到C点（C点在一条棱上距顶点B为3cm处），需爬行的最短路程为 cm。
19．如图6，将一根长20cm的筷子，放在底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，则筷子露在外面的部分应在 cm― cm之间。
20．已知直角三角形的三边分别为n+1、n+2、n+3，则n= 。
三、解答题
21．（12分）计算：
（1）
（2）
（3）
22．（10分）因式分解
（1）
（2）
23．（6分）已知：
的平方根是±3，4是
的算术平方根，求
的立方根。
24．（7分）已知
，
，
试求
的值。
25．（7分）已知
，
，求
的值。
26．（9分）如图7，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，折叠使点C落在斜边AB上，且AC与AE重合，你能求出CD的长吗?
27．（9分）近十年来，武汉市在长江上修建了五座大桥，将三镇和近郊联为一体，极大地促进了经济的发展，正在拟定修建的一条过江隧道，其横截面如图8所示。其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=3.2m，AB=2.6m，按这种方案设计。
请问：隧道能否通过宽2.4m，高3.5m的卡车?
