2007-2008学年度枣庄市台儿庄第一学期期中考试
九年级数学试题
一、选择题：本大题共l2小题。每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．
1．将方程
进行配方；正确的是
A．
B．
C．
D．
2．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为
，下列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
3．三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程
解，那么这个三角形的周长是
A．11 B．13 C．11或l3 D．以上答案都不对
4．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
5．下列命题中，不正确的是
A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B．有一个内角是直角的菱形是正方形
C．对角线相等且垂直的四边形是正方形
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是
7．下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系
8．已知点A(
)、B(
)、C(
)都在反比例函数
的图象上，那么，有
A．
B．
C．
D．
9．若方程
是关于的一元二次方程，则m的取值范围是
A．m≠±l B．m≥一l且m≠1 C．m≥一l D．m>一1且m≠1
10．如图，平行四边形ABCD的周长为l6cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则 △DCE的周长为
A．4cm B．16cm C．8cm D．10cm
11．如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，连DE，CE．则下列结论中不一定正确的是
A．ED//BC B．ED⊥AC C．∠ACE=∠BCE D．AE=CE
12．如图，是一次函数
与反比例函数
的图像，则关于的方程
的解为
A．
B．
C．
D．
二、填空题(每小题3分。共l8分)
13．直角三角形的两边长为2cm和3cm，则它的周长为 ．
14．已知关于的一元二次方程
有两个实数根，则m的取值范围是
．
15．如图，已知AB=
，∠B=20°，则∠
=
．
16．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为l0，∠CAB=30°，AB=6cm，则平行四边形ABCD的面积为 ．
17．近视眼镜的度数
(度)与镜片焦距(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为
0．25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为
．
18．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 ．
三、解答题
19．解方程(本题满分8分)
(1) 
(2)
20．(本题满分6分)是否存在实数，使得代数式
的值等于l8?如果存在，求出 的值；如果不存在，请说明理由．
21．(本题满分8分)某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000 kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000 kg，求南瓜亩产量的增长率．
方程
的根是：
，则
；
方程
的根是：
，则
．
(1)方程
的根是：
，
，则
，
；
(2)若
是关于的一元二次方程
(
≠0，且，b，c为常数)的两个实数根，那么
与系数，b，c的关系是： ，
；
(3)应用你发现的规律，试解决：如果是关于的方程
的两个根，且满足
，求
的值．
23．(本题满分8分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
(2)在(1)的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．
25．(本题满分l0分)已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．
26．(本题满分l0分)如图，已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于两点A(1，n)，B(
)．
(1)求反比侧函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
(3)在轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
