2006-2007学年度济宁市汶上县第二学期期末考试
七年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列命题中，正确的个数有（ ）
①
是无理数；
②数轴上的所有点都表示实数；
③带根号的数可能是有理数；
④-64的立方根是-8；
⑤一个实数的平方根有两个，它们互为相反数。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．在如图所示的图案中，可以用平移得到的是（ ）
A．③④ B．②④ C．①④⑤ D．②③④
3．在实数
，
，
，
，
中，无理数的个数是（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．已知
，
，下列不等式：
①
②
③
④
中一定成立的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①③
5．如图，EF∥KH，∠M=40°，∠K=75°，那么∠E的度数是（ ）
A．55° B．35° C．45° D．25°
6．两根木棒的长度分别为
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种、
7．在平面直角坐标系中，点P（
，
）在第四象限，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，下列条件中，不能判断直线
的是（ ）
A．∠l=∠3 B．∠4=∠5
C．∠2+∠4=180° D．∠2=∠3
9．已知方程组
的解为
，则
的值为（ ）
A．4 B．
10．若不等式组
无解，则
，
之间的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，光线照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线与镜面所成的角中，∠1=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4，若已知∠1=55°，∠3=75°，那么
等于（ ）
A．50° B．55° C．66° D．65°
12．已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的
调入甲组，则甲组比乙组多l5人，那么甲、乙两组的人数分别为（ ）
A．21人，5人 B．18人，9人
C．12人，6人 D．9人，6人
二、填空题。（每小题3分，共18分）
13．已知△ABC，A（-3，2），B（1，1），C（-1，2）现将△ABC平移，使点A移动到点（1，-2）位置上，则点B、C按此平移后的坐标分别是_____________。
14．一个n边形的每个外角都等于36°，则n=_____________。
15．已知点P（
，
），在第四象限，则化简
=_____________。
16．如图，四边形ABCD中，BD为对角线，请你添加一个适当的条件______________，使AB∥CD成立。
17．如图，已知△ABC，CP、BP分别平分三角形的外角∠ECB、∠DBC，若∠A=50°，那么∠P等于_____________。
18．一个两位数的数字之和为8，十位数字与个位数字互换后，得到的新数比原数小18，则原来的两位数是____________。
三、解答题。（共66分）
19．计算与解答。（每小题5分，共15分）
①
②
③
20．（本题满分6分）
如图在△ABC中AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为
请你求出△ABC的三边长。
21．（本题满分7分）
已知，
均为实数，且
求
的立方根。
22．（本题满分7分）
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，
求∠2的度数。
23．（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（
，0）。
（1）在图中用圆规和三角板画出点B的位置（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）画出△OAB，并求△OAB的面积；
（3）将△OAB向左平移个单位后，得△OlAlBl，画出平移后的△OlAlBl，并写出平移后三个顶点的坐标。
24．（本题满分7分）
如图△ABC中，延长BC到D，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明同学在写作业时，发现如下规律：若∠A=50°，则∠P=25°；若∠A=60°，则∠P=30°；若∠A=70°，则∠P=35°。
（1）根据上述规律，若∠A=100°，则∠P=___________。
（2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的关系。
（3）请证明你的结论。
25．（本题满分8分）
学习镶嵌后，小明、小亮两位同学用8个大小相同的长方形进行密铺，小明用8个大小相同的小长方形拼成了一个大的长方形（如图l），而小亮却拼成了一个中间还留着一个小洞的大正方形（如图2），经测量知道这个小洞是一个边长为
26．（本题满分8分）
某城市平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。
（1）甲、乙两厂同时处理该城市的生活垃圾，每天需要多长时间才能处理完？
（2）如果规定该城市每天用于处理生活垃圾的费用不得超过7260元，那么甲厂每天至少应处理垃圾多长时间？