1．计算的结果是（    ）

A．                   B．                   C．                   D．

2．数据10，10，，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（    ）

A．10                          B．8                            C．12                         D．4

3．已知平行四边形ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm，则对角线AC的长为（    ）

A．5cm                       B．10cm                      C．15cm                     D．20cm

4．如图1，有两块全等的含30º角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（    ）

A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

5．如图2，正方形网格中，每个小正方形的边长为l，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数为（    ）

A．0                           B．1                            C．2                           D．3

6．如图3．在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=GH=HC；③E；④其中正确的结论是（    ）

A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

7．Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（    ）

A．25                          B．7                            C．12                          D．25或7

8．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（    ）

A．对角线相等且互相平分                             B．对角线相等且互相垂直平分

    C．对角线互相平分                                        D．四条边相等，四个角相等

9．已知如图4，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为（    ）

A．9                           B．10                         C．11                         D．12

10．一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（    ）

    A．菱形或矩形                                               B．正方形或等腰梯形

    C．矩形或等腰梯形                                        D．菱形或直角梯形

11．如图5，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作轴的垂线，垂足为B，过C作轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S₁，Rt△COD的面积为S₂，则（    ）

A．S₁>S₂                                                        B．S₁<S₂

C．S₁=S₂                                                        D．S₁和S₂的大小关系不能确定

12．若表示一个整数，则整数可以值有（    ）

A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

13．如果反比例函数的图象经过点（1, －2），那么这个反比例函数的解析式为        。

14．已知一组数据：－2，－2，3，－2，，－l，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是            。

15．下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是  ℃。

日期

5月28日

5月29日

5月30日

5月31日

6月1日

6月2日

6月3日

最高气温

26℃

27℃

30℃

28℃

27℃

29℃

33℃

16．当时，分式无意义，刚当时，分式的值为            。

17．将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边彩，使其长边与短边的比为3∶2，则较长的木条长        cm，较短的木条长       cm。

18．如图6，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是     。

19．若关于的分式方程无解，则常数的值为              。

20．如图7，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是          （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）。

三、用心做一做。祝你成功

21．（6分）计算：

22．（6分）解分式方程：

23．（7分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图11表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：

（1）利用图中提供的信息，补全下表：

班级

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

（1）班

24

24

（2）班

24

（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；

（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些?

24．（8分）如图8所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图像相交于点M，已知OM的长是。

（1）求点M的坐标；

（2）求此反比例函数的关系式。

25．（8分）如图9，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。

（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。

26．（12分）如图10，直线与轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限。

（1）求双曲线的解析式；

（2）求B点的坐标；

（3）若，求A点的坐标。

（4）在（3）的条件下，在轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

27．（10分）如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD。顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁；再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂……如此进行下去得到四边形。

（1）证明：四边形A₁B₁C₁D₁是矩形；

（2）写出四边形A₁B₁C₁D₁和四边形A₂B₂C₂D₂的面积；

（3）写出四边形的面积

（4）求四边形A₅B₅C₅D₅的周长。