1．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一    个，则摸到黄球的概率是

A．       B．   C．    D．

2．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是

3．函数(k≠0)的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是

4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是

    A．米       B．(+1)米     C．(+1)米     D．(+1)米

5．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为

A．15     B．12     C．10    D．8

6．如图：已知AD为等腰△ABC底边上的高，且tan∠B，AC上有一点E，满足AE：EC=2：3，那么tan∠ADE是

A．             B．

C．             D．

7．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图。根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是

A．甲户比乙户大           B．乙户比甲户大

C．甲、乙两户一样大       D．无法确定哪一户大

8．已知方程组的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是

A．     B．     C．     D．

9．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为

A．3个      B．4个      C．5个     D．6个

10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则

A．S=2      B．S=2．4      C．S=4      D．S与BE长度有关

11．二次函数的图象如图所示，则点A(a，b)所在象限为

A．第一象限         B．第二象限

    C．第三象限         D．第四象限

12．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8 ……观察并猜想第六个数是

A．35     B．65     C．69    D．77

第II卷(非选择题共84分)

13．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8， PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB=      。

14．分解因式：=                  

15．圆柱的底面半径是3cm，圆柱的高是5cm，则圆柱的全面积是      cm²。(结果保留)

16．(A题)如图，一圆与平面直角坐标系中的X轴切于点A(8，O)，与y轴交于点B(0，4)，C(0，16)，则该圆的直径为          。

(B题)将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：             ，          ，           。

17．(A题)如图1，三角形纸片∠ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为         。

(B题)如图2，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=      。

18．(本小题满分8分)

    某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类。在“爱校读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图。请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

  图书种类

  频数

  频率

自然科学

400

0.20

文学艺术

1000

0.50

社会百科

500

0.25

  数  学

(1)(2分)填充图1频率分布表中的空格。

(2)(2分)在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．

(3)(2分)若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适?

(4)(2分)根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议。

19．(本小题满分8分)如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD是否为矩形(图乙供设计备用)。

20．(本小题满分9分)

    日照市是中国北方最大的虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产，沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨。根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位：千元／吨)

  品种

    先期投资

    养殖期间投资

    产值

西施舌

9

3

30

对虾

4

10

20

    养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元。设西施舌种苗的投放量为x吨．

    (1)求x的取值范围；

    (2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元)，试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值?最大值是多少?

21．(本小题满分10分)

  已知反比例函数(m≠0)的图象经过点A(一2，1)，一次函数(k≠0)的图象经过点C(0，3)与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B。

(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式；(6分) 

(2)求点B的坐标．(4分)

22．(本小题满分11分)

    如图，从⊙0外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙0直径BD=6，连结 CD、A0。

  (1)求证：CD∥A0；(3分)

  (2)设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(4分)

  (3)若AO + CD=11，求AB的长.(4分)

23．(本小题满分11分)

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与0A、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E。

    当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)；易证：0D+OE=OC。当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明：若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明。

24．(本小题满分12分)

    如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形(如图2所示)将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B(AB)方向平移（点A，D₁D₂，B始终在同一直线上)，当点D₁与点B重合时，停止平移。在平移的过程中，C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P。

(1)当△AC₁D₁平移到如图3所示位置时，猜想D₁E与D₂F的数量关系，并证明你的猜想；

(2)设平移距离D₂D₁为x，△AC₁D₁和△BC₂D₂重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；

    (3)对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。