1．4的算术平方根是

    Ａ．16           Ｂ．2            Ｃ．-2        Ｄ．±2

2．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是

Ａ．正三角形           Ｂ．矩形              Ｃ．正六边形          Ｄ．正八边形

3．已知：如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为

     A．30°      B．45°      C．50°      D. 60°

4．如果反比例函数的图象经过点，那么的值是

Ａ．     Ｂ．       Ｃ．        Ｄ．

5．下列事件中，是必然事件的是

Ａ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高.   

Ｂ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.

　Ｃ．打开电视机，正在播放动画片.　　　　　

Ｄ．每周的星期日一定是晴天.

6．已知3是关于x的方程 x^２-3a+1=0 的一个根，则1-3a的值是

A. -10          B. - 9        C. -3       D. -11

7．已知在中，、都是锐角，，则的度数是

Ａ．30°    Ｂ．45°    Ｃ．60°     Ｄ．90°

8．如图，四边形ABCD、A₁B₁BA、…、A₅B₅B₄A₄都是边长为1的小正方形. 已知∠ACB=，

∠A₁CB₁=，…，∠A₅CB₅=. 则的值为

A. 1       B.5     

C.      D.

第一大题答题表：

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

答 案

9．如图，中，  若，

则 =                  ．                                      

10. 甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下：

        甲：97，103，95，110，95

        乙：90，110，95，115，90

经计算，它们的平均分=100，=100；方差是=33.6， =110，则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是         同学.

11．在下面等式的      内填数，内填运算符号，使等式成立（两个算式中的运算符号不能相同）： .

                              ；        

12．如图：六边形ABCDEF中，AB平行且等于ED、AF平行且等于

CD、BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD. 已知FD=4cm，BD=3cm.

则六边形ABCDEF的面积是           cm².  

13．计算：

解：

14．化简：

解：

15. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=，

（1）求证：AB=AD；（2）求△BCD的面积.

16．有这样一道题：“先化简，再求值：，其中．”

小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

解：

17. 小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是（表示忘记的数字）．

（1）若小刚从至的自然数中随机选取一个数放在位置，求他拨对小东电话号码的概率；

（2）若位置的数字是不等式组的整数解，求可能表示的数字．

(3) 在（2）的条件下，若规定小东八位电话号码的奇数位是奇数，偶数位是偶数，则小刚拨对小东电话号码的概率是多少？ （注：小刚知道（2）中不等式组的整数解.）

解：

18．某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量一棵银杏树AB的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C处观察，测得银杏树顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°

 求银杏树AB的高（精确到1米）.（可供选用的数据：）.

解：

19. 在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数. 已知在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分.

(1)根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；

（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

解：

五、解答题（共2个小题，20题4分，21题6分，共10分．）

20．将网格中的图形以点O为位似中心放大为原来的2倍，画出一个放大后的图形即可.

 解：

21．五一期间，某区一中、二中组织100名优秀教师去某景区旅游，（其中一中教师多于二中教师），景区门票价格规定如下表：

一次性够票人数

1~49人

50~99人

100人以上（含100人）

每人门票价格

50元

45元

40元

若两校都以校为单位一次性购票，则两校一共需付4725元，求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游？若两校联合起来，作为一个团体购票，能节约多少钱？

六、解答题（本题满分8分．）

22．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=，在线段BC上取一点P，连结DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E.

（1）试确定CP=3时，点E的位置；

（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的

函数关系式；

（3）若在线段BC上只找到唯一一点P，使上述作法得到的点E与点A重合，试求出此时的值.

解：

七、解答题（本题满分7分．）

23. 抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x = -1，B(1,0)，C(0,-3).

  （1）求抛物线的解析式；

  （2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到A、C两点

距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

解：（1）

（2）

八、解答题（本题满分9分．）

24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .

（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；

（2）如图2，若连接EF，请探索线段BE、EF、FC之间的关系；

（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.

解：