2007年宁夏课改实验区初中毕业暨高中阶段招生考试
数学试卷
（本试卷考试时间120分钟，总分120分）
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1．－2的相反数是（ ）
A．
B．
C．－2 D．2
2．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
4．2006年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为（ ）
A．
人
B．
人
C．
人
D．
人
5．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．菱形
C．等腰梯形 D．平行四边形
6．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）
8．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．分解因式：
。
10．计算：
。
11．在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是
。
12．如图是弧长为
cm扇形，如果将OA，OB重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是
cm。
13．一块正方形钢板上截去
，则原来这块钢板的面积是
。
14．如图，⊙O的半径为5，弦
是圆上一点，则
。
15．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将OA绕原点O按顺时针方向旋转
得到
，则点
的坐标是
。
16．如图，网格中的小正方形边长均为1，
的三个顶点在格点上，则中AB边上的高为
。
三、解答题（共24分）
17．（6分）
计算：
。
18．（6分）
解分式方程：
。
19．（6分）
解不等式组
，并利用数轴表示不等式组的解集。
20．（6分）
A，B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏。游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢。这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明。
四、解答题（共48分）
21．（6分）
二次函数
是常数
中，自变量x与函数y的对应值如下表：
1
2
3
1
1
（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标。
（2）一元二次方程
是常数的两个根
的取值范围是下列选项中的哪一个
。
①
②
③
④
22．（6分）
通过对全区2004年至2006年旅游景点发展情况的调查，制成了全区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两张统计图提供的信息，解答下列问题。
（1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？
（2）这三年中平均每年接待游客多少人？
23．（8分）
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE。
证明：（1）BF=DF。
（2）
。
24．（8分）
某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成。工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元。
（1）完成此房屋装修共需多少天？
（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？
25．（10分）
现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性，操作步骤如下：
（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）。
（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）。
（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）。
在装卸纱窗的过程中，如图所示
的值不得小于
，否则纱窗受损。现将高的最大整数值。（下表提供的数据可供使用）
26．（10分）
如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为
，O（0，0），B（8，0）C（6，2
）。
（1）求等腰梯形AOBC的面积。
（2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径的圆上。
（3）在第一象限内确定点M，使
与
相似，求出所有符合条件的点M的坐标。