1．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为

A．30     B．50     C．60    D．80

2．下列运算中正确的是

A．                B．

C．    D．

3．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的

A． 众数    B．方差    C．平均数    D．频数

4．下图需要再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分)，其中正确的是

6．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是

A．    B．   C．    D．

7．若用(1)(2)(3)(4)四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的(a)(b)(c)(d)四个函数关系对应排序是

  (a)静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y与时间x的关系

  (b)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y与所挂重物x的关系

  (c)运动员推出去的铅球，铅球的高度y与时间x的关系

  (d)小明从A到B后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A的距离y与时间x的关系正确的顺序是

  A．(c)(d)(a)(b)  B．(a)(b)(c)(d)  C．(c)(b)(a)(d)  D．(d)(a)(c)(b)

8．已知点A(，1)，B(0，0)，C(，0)，AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是

A．    B．    C．    D．

9．若方程有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是

  A．m≥0   B．m>0    C．0<m<    D．0<m≤

10．如图，路灯距地面8米，身高1．6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度

A．增大1．5米      B．减小1．5米

C．增大3．5米      D．减小3．5米

11．2006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿出10元就可以享受合作医疗．某人住院费报销了805元，则花费了住院费(  )元．

    住院费(元)

  报销率(％)

  不超过3000元部分

    15

    3000--4000

    25

    4000--5000

    30

    5000--10000

    35

    10000--20000

    40

    超过20000

    45

A．3220     B．4183．33      C．4350    D．4500

12．如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB、AC相切，切点分别为E、C，则⊙O的半径是

A．      B．    C．      D．

13．我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的．如图，是拼铺图案的一部分，其中每个五边形有3个内角相等，那么这三个内角都等于         度．

14．(A题)若，则的值是         ．

(B题)若关于x的方程有增根，则m的值是         ．

15．(A题)如图，点A(a，b)是反比例函数图象上的一点，直线AO交图象的另一支为点B，自点B向y轴作垂线，垂足为T，则S_△ABT为    ．

    (B题)如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为         ．

16．甲、乙两种糖果，售价分别为20元／千克和24元／千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8％，乙种糖果的售价下跌了10％．若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=            ．

17．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB-CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为    m；(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数)

18．(本题满分7分)

    某中学为了了解本校200名14周岁女生的身体发育状况，任意抽取了20名女生，对其身高进行测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)

    154，159，166，169，156，162，158，160，161，158，

    164，158，X，157，162，165，151，160，158，149．

统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并画出了频率分布直方图(如下图)．

分组

频数

频率

144.5～149.5

1

0．05

149.5～l54.5

A

8

154.5～159.5

7

0.35

159.5～164.5

C

D

164.5～169.5

3

0.15

合计

20

1

根据以上信息回答下列问题：

(1)频率分布表中的A=      ，B=      ，C=       D=       ；

(2)原数据中，x的取值范围是       

(3)这20名女生身高的中位数是          

(4)该校身高在160cm以上(含160cm)的14周岁女生大约有        人．

19．(本题满分7分，从(A)题、(B)题中任选一题解答，若两题都答，只以(A)题计分)

(A)小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色)，则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

(B)在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．(参考数值：tan31°≈，sin31°≈)

20．(本题满分10分)

右图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如下图)：

(1)求抛物线的解析式．

  (2)求两盏景观灯之间的水平距离．

21．(本题满分10分，从(A)题、(B)题中任选一题解答，若两题都答，只以(A)题计分)

(A)某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0．30元，卖出的价格是每份0．50元，卖不出的报纸可以按每份0．10元的价格退还给报社．经验表明，在一个月(30天)里，有20天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份。设每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大?最大利润是多少?

(B)某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6 张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元／张，黑白页50元／张；印刷费与印数的关系见下表：

    印数a(单位：千册)

    14a<5

    5≤a<10

    彩色(单位：元／张)

    2.2

    2．0

    黑白(单位：元／张)

    0.7

    0．6

(1)印制这批纪念册的制版费为      元；

  (2)若印制2千册，则共需多少费用?

  (3)如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．(精确到0．01千册)

24．(本题满分14分)

    如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A(18，0)，B(18，6)，C(8，6)，四边形OABC是梯形．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒2个单位，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．

(1)求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式；

  (2)试在(1)中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出D点坐标；

  (3)设从出发起运动了t秒，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围；

  (4)设从出发起运动了t秒，当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如果可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由．